LeetCode上从零开始：揭开两数之和的面纱

2023-11-30 05:11:28

算法题初体验：两数之和

LeetCode题库中，“两数之和”可谓是入门级算法题中的经典之作。题目要求你找到一个整数数组中两个数字，使其和等于一个给定的目标值。乍一看，这似乎是一道简单的数学题，但想要编写一个高效且通用的算法来解决它，却需要你对算法设计和编程技巧有一定的了解。

算法设计：从暴力解法到优化方案

最简单的解决方法是采用暴力解法：枚举数组中的每一个元素，并与其他所有元素进行比较，查看是否存在和为目标值的两个元素。这种方法虽然简单易懂，但时间复杂度却高达O(n^2)，这意味着当数组规模较大时，算法运行时间会变得非常缓慢。

为了提高算法效率，我们需要采用更优化的算法设计。一种常见的优化方法是使用哈希表来存储数组中的元素和对应的索引。这样，当我们需要查找一个元素时，就可以直接通过哈希表快速定位到它的索引，而无需再进行遍历。这种方法将时间复杂度降低到了O(n)，大大提高了算法的效率。

编程实现：多种语言，同一种算法

掌握了算法设计之后，就可以开始编写代码来实现它了。LeetCode支持多种编程语言，因此你可以选择自己熟悉的语言来编写代码。这里，我们将以Python和Java两种语言为例，分别展示如何实现“两数之和”算法。

Python代码示例：

def two_sum(nums, target):
  """
  :type nums: List[int]
  :type target: int
  :rtype: List[int]
  """
  # 使用哈希表来存储元素和对应的索引
  hashtable = {}
  for i, num in enumerate(nums):
    complement = target - num
    if complement in hashtable:
      return [hashtable[complement], i]
    hashtable[num] = i
  return None

Java代码示例：

import java.util.HashMap;

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        // 使用哈希表来存储元素和对应的索引
        HashMap<Integer, Integer> hashtable = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int complement = target - nums[i];
            if (hashtable.containsKey(complement)) {
                return new int[]{hashtable.get(complement), i};
            }
            hashtable.put(nums[i], i);
        }
        return null;
    }
}