两端收缩最优解！LeetCode11题盛最多水的容器，双指针巧妙解题

2024-02-20 09:55:06

盛最多水的容器：双指针法的巧妙应用

在日常生活中，我们常常会遇到各种各样的容器，例如水杯、水桶和水缸。这些容器的形状各不相同，大小不一，但它们都有一个共同的特点，那就是都可以用来盛水。

想象一下，你有一个长方形的容器，它的长度和宽度都是固定的，但它的高度可以改变。现在，你需要调整它的高度，让它盛放最多的水。

盛最多水的容器问题

这个问题被称为“盛最多水的容器”问题，也是 LeetCode 上一道经典的面试题。它如下：

给你 n 个非负整数 a1, a2, ..., an，每个数代表坐标系中一个点 (i, ai)。在坐标系中画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。你的任务是找到两条垂直线，使得它们与 x 轴围成的容器可以盛放最多的水。

双指针法：一种巧妙的解决方案

这道题看似复杂，但其实可以使用一种非常简单的方法来解决，那就是双指针法。双指针法的基本原理是，使用两个指针分别指向数组的开头和结尾，然后同时向中间移动。

在移动过程中，比较两个指针指向的元素，选择较大的元素作为容器的高度，并计算当前容器的盛水量。如果当前容器的盛水量大于之前计算出的最大盛水量，则更新最大盛水量。

重复上述步骤，直到两个指针相遇，此时我们找到了可以盛放最多水的容器。

代码示例（Python）

def max_area(height):
    """
    :param height: list[int]
    :return: int
    """
    left, right = 0, len(height) - 1
    max_area = 0

    while left < right:
        area = min(height[left], height[right]) * (right - left)
        max_area = max(max_area, area)

        if height[left] < height[right]:
            left += 1
        else:
            right -= 1

    return max_area


if __name__ == "__main__":
    height = [1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]
    print(max_area(height))  # 输出：49