揭秘链表加法：破解单向链表相加的奥秘

2023-10-02 22:04:59

在计算机科学的世界中，数据结构扮演着至关重要的角色，而链表因其灵活性和效率，成为处理序列数据的不二之选。然而，当面对链表加法这样的运算时，事情变得颇为棘手，尤其是当数据规模庞大时。本文将深入剖析链表加法的奥秘，从理论到实践，为您揭开这一算法的秘密面纱。

链表加法：踏入数学与数据结构的交汇点

链表加法是一种算法，它将两个链表表示的非负整数相加，并以一个新的链表返回结果。此算法在计算机科学中有着广泛的应用，从大整数运算到多项式相加，无不涉及它的身影。

算法剖析：揭开链表加法的秘密

链表加法算法建立在进位制的数学概念之上。我们从最低位开始，逐位相加，并将进位保留在下一个数字的计算中。具体步骤如下：

初始化： 设置三个指针指向三个链表（两个输入链表和结果链表）。
循环相加： 遍历三个链表，逐位相加。如果当前位数字之和小于10，则直接写入结果链表。否则，将结果写入结果链表，并将进位标记为1。
处理进位： 遍历结束后，如果进位标记为1，则在结果链表末尾添加1。
返回结果： 返回结果链表。

代码示例：用Python实现链表加法

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None

def add_linked_lists(l1, l2):
    # 初始化结果链表
    dummy = Node(0)
    result = dummy

    # 设置进位标记
    carry = 0

    # 遍历两个输入链表
    while l1 or l2 or carry:
        # 获取当前位数字
        l1_val = l1.data if l1 else 0
        l2_val = l2.data if l2 else 0

        # 计算当前位结果
        sum = l1_val + l2_val + carry
        carry = sum // 10
        result.next = Node(sum % 10)

        # 移动指针
        l1 = l1.next if l1 else None
        l2 = l2.next if l2 else None
        result = result.next

    # 返回结果链表
    return dummy.next