算法之道：K个一组翻转链表的常数空间解决方案

2023-12-31 09:01:20

前言

在算法的世界里，LeetCode 是一个备受欢迎的在线评测平台，它提供海量高质量的算法题目，供程序员们练习和检验自己的算法技能。在这众多的题目中，有一道看似简单，却经常让初学者望而生畏的题目——K 个一组翻转链表（常数额外空间）。

思路解析

常规思路

这道题的常规思路是使用栈或递归。将链表中的元素压入栈中，或者在递归函数中对链表进行处理，当元素的数量达到K时，将这些元素弹出或返回，并将其插入新的链表中。这种方法虽然简单易懂，但存在一个致命的问题：它需要额外的空间来存储栈或递归调用的信息。而这与题目要求的"常数额外空间"相违背。

巧妙的解决方案

为了满足题目的要求，我们需要一种巧妙的解决方案，它只需要常数级的额外空间。这种解决方案的核心思想是将链表中的元素重新组织，而不使用额外的空间。

具体的步骤如下：

获取链表的长度。这可以通过遍历链表并计数元素的数量来实现。
根据K值，确定需要翻转的组数。如果链表的长度不能被K整除，那么最后一组可能不足K个元素。
将链表分为若干个组，每组K个元素。
对每一组元素进行翻转。
将翻转后的组重新连接起来，形成新的链表。

需要注意的是，在翻转组的时候，不能使用额外的空间来存储中间结果。可以使用三个指针来完成翻转操作。一个指针指向组的开头，一个指针指向组的结尾，一个指针指向当前正在处理的元素。

代码示例

def reverse_k_group(head, k):
  """
  翻转链表中的元素，每K个一组。

  参数：
    head: 链表的头结点。
    k: 组的大小。

  返回：
    翻转后的链表的头结点。
  """

  # 获取链表的长度。
  length = get_length(head)

  # 计算需要翻转的组数。
  num_groups = length // k

  # 创建一个新的链表头结点。
  dummy = ListNode(0)

  # 将链表分为若干个组，每组K个元素。
  for _ in range(num_groups):
    # 获取当前组的头结点和尾结点。
    group_head, group_tail = get_group(head, k)

    # 翻转当前组。
    reversed_group_head = reverse_group(group_head)

    # 将翻转后的组连接到新的链表中。
    dummy.next = reversed_group_head

    # 更新链表的头结点。
    head = group_tail.next

  # 返回新的链表的头结点。
  return dummy.next


def get_length(head):
  """
  获取链表的长度。

  参数：
    head: 链表的头结点。

  返回：
    链表的长度。
  """

  length = 0
  while head:
    length += 1
    head = head.next

  return length


def get_group(head, k):
  """
  获取链表中的一组元素。

  参数：
    head: 链表的头结点。
    k: 组的大小。

  返回：
    组的头结点和尾结点。
  """

  group_head = head
  for _ in range(k - 1):
    head = head.next

  group_tail = head

  return group_head, group_tail


def reverse_group(head):
  """
  翻转链表中的一组元素。

  参数：
    head: 组的头结点。

  返回：
    翻转后的组的头结点。
  """

  prev = None
  current = head
  while current:
    next_node = current.next
    current.next = prev
    prev = current
    current = next_node

  return prev