HTTPS解密之ECDH握手详解

在探索HTTPS神秘莫测的领地时，我不得不搬出大学时代的数学教科书，试图厘清它那晦涩难懂的数学原理。今天，让我们聚焦于HTTPS中另一种重要的密钥交换算法——ECDH。

ECDHE：现代密钥交换之王

RSA算法虽为传统密钥交换的翘楚，但它缺乏前向安全，现已鲜为服务器青睐。而ECDH算法，以其前向安全之美，叱咤风云，成为当今HTTPS的宠儿。

ECDHE握手之旅

ECDH握手，是一场数字交换舞会，在这场舞会中，双方在不泄露秘密的情况下，协商出一个共享密钥。它包含以下步骤：

1. 设置椭圆曲线

双方约定使用同一条椭圆曲线，这曲线定义了一个封闭的数学空间。

2. 生成公钥

服务器：

1. 随机选取一个私钥d。
2. 根据私钥d，计算出与曲线上的基点G相乘的结果P，作为公钥。

客户端：

1. 随机选取一个私钥e。
2. 根据私钥e，计算出与G相乘的结果Q，作为公钥。

3. 交换公钥

双方通过网络交换各自的公钥P和Q。

4. 计算共享密钥

服务器：

1. 使用自己的私钥d，计算出Q与d相乘的结果Z。

客户端：

1. 使用自己的私钥e，计算出P与e相乘的结果Z。

Z即为双方协商出的共享密钥，用于加密通信。

代码示例

import ellipticcurve.ecdsa as ec
from Crypto.Hash import SHA256

# 约定椭圆曲线
curve = ec.curve.nist256p

# 服务器生成密钥对
server_private_key = ec.keys.gen_private_key(curve)
server_public_key = server_private_key.public_key()

# 客户端生成密钥对
client_private_key = ec.keys.gen_private_key(curve)
client_public_key = client_private_key.public_key()

# 交换公钥
server_public_key_bytes = server_public_key.to_bytes()
client_public_key_bytes = client_public_key.to_bytes()

# 计算共享密钥
server_shared_key = server_private_key.multiply(client_public_key_bytes)
client_shared_key = client_private_key.multiply(server_public_key_bytes)

# 计算消息摘要
message = "你好，世界！"
message_digest = SHA256.new(message.encode("utf-8")).digest()

# 使用共享密钥加密消息
encrypted_message = server_shared_key.encrypt(message_digest)

# 使用共享密钥解密消息
decrypted_message_digest = client_shared_key.decrypt(encrypted_message)
decrypted_message = decrypted_message_digest.decode("utf-8")

就这样，ECDH携手HTTPS，为网络世界筑起了一道坚固的防线，让我们的数据在传输中安枕无忧。