码上人生：栈–数据结构随想录（三）

2024-01-29 00:20:50

<meta charset="UTF-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width,initial-scale=1.0,user-scalable=no">

码上人生：栈–数据结构随想录（三）

栈的本质

栈是一种数据结构，在栈中，允许插入删除的一端叫做栈顶，另一端叫做栈底。元素的删除叫做出栈，元素的插入叫做入栈。栈满时不能入栈，栈空时不能出栈。栈通过一个栈顶指针来执行各种操作，入栈时栈顶指针上移，出栈时栈顶指针下移。形象地说，栈就像是一个只能从上面放入和拿取东西的管子，先入的元素最后出。

队列和栈都是线性的数据结构，但它们的区别在于，队列是先进先出的，而栈是先进后出。在队列中，总是从队头取元素，而在栈中，总是从栈顶取元素。栈可以用来解决各种问题，例如，括号匹配、表达式求值、递归调用和内存管理等。

由于栈顶指针总是在栈顶，因此，栈的插入和删除操作的时间复杂度都是O(1)。栈的其它操作，例如，搜索和查找，需要遍历整个栈，因此，时间复杂度是O(n)。

栈的应用

栈在计算机科学中有着广泛的应用。例如，它可以用来：

括号匹配：栈可以用来检查括号是否匹配。例如，给定一个字符串"([{}])"，我们可以用栈来检查括号是否匹配。首先，我们将"("压入栈中。然后，当我们遇到")"时，我们将栈顶的元素弹出。如果栈顶的元素是"("，那么括号匹配。如果栈顶的元素不是"("，那么括号不匹配。
表达式求值：栈可以用来求值表达式。例如，给定一个表达式"1+2*3"，我们可以用栈来求值。首先，我们将"1"压入栈中。然后，当我们遇到"+"时，我们将栈顶的元素弹出，并将结果压入栈中。然后，我们将"2"压入栈中。然后，当我们遇到"*"时，我们将栈顶的两个元素弹出，并将结果压入栈中。最后，我们将栈顶的元素弹出，并输出结果。
递归调用：栈可以用来实现递归调用。例如，我们可以用栈来实现阶乘函数。首先，我们将"1"压入栈中。然后，当我们调用阶乘函数时，我们将参数压入栈中。然后，我们递归调用阶乘函数。在递归调用中，我们再次将参数压入栈中。当我们返回时，我们将栈顶的元素弹出，并将其作为结果。最后，我们将栈顶的元素弹出，并输出结果。
内存管理：栈可以用来管理内存。在计算机中，内存被分为两部分：栈和堆。栈是用来存储函数的局部变量和参数的。堆是用来存储动态分配的内存的。栈的优点是，它的速度很快，但是它的缺点是，它的大小是有限的。堆的优点是，它的大小是无限的，但是它的速度很慢。