广度优先算法解题，LeetCode 841. 钥匙和房间，深度解析，通俗易懂

2023-05-09 17:50:41

深度解析 LeetCode 841：钥匙和房间问题，广度优先搜索算法

简介

在 LeetCode 841 谜题“钥匙和房间”中，你被困在一系列房间中，每个房间都有自己的钥匙，可以打开编号更小的房间。你的目标是访问尽可能多的房间。本文将引导你深入了解如何使用广度优先搜索（BFS）算法解决此谜题，并提供详细的代码实现和复杂度分析。

广度优先搜索算法

广度优先搜索（BFS）是一种遍历图结构的算法，它从一个起始节点开始，逐层访问该节点的所有邻接节点，然后再访问这些邻接节点的邻接节点，以此类推。BFS 通常使用队列数据结构来实现，该队列遵循先进先出（FIFO）原则。

算法步骤

解决 LeetCode 841 谜题的 BFS 算法步骤如下：

初始化： 创建一个集合 visited 来存储已访问的房间，并创建一个队列 queue 来存储要访问的房间。将起始房间 0 添加到队列中。
循环遍历： 循环执行以下步骤，直到队列为空。
- 从队列中弹出最前面的房间 room。
- 如果房间 room 已在集合 visited 中，则跳过。
- 否则，将房间 room 添加到集合 visited 中。
- 遍历房间 room 中的钥匙，对于每个钥匙 key，如果房间 key 不在集合 visited 中，则将其添加到队列 queue 中。
返回结果： 返回集合 visited 的大小，表示已访问的房间总数。

代码示例

以下是使用 Python 实现 BFS 算法解决 LeetCode 841 谜题的代码示例：

def can_visit_all_rooms(rooms):
    # 初始化已访问的房间集合和队列
    visited = set()
    queue = [0]

    # 循环遍历所有房间
    while queue:
        # 弹出最前面的房间
        room = queue.pop(0)

        # 如果房间已访问，则跳过
        if room in visited:
            continue

        # 标记房间已访问
        visited.add(room)

        # 遍历房间中的钥匙
        for key in rooms[room]:
            # 如果钥匙对应的房间未访问，则将其加入队列
            if key not in visited:
                queue.append(key)

    # 返回已访问的房间总数
    return len(visited) == len(rooms)