巧用贪心策略，参加最多的会议：LeetCode #1353 深度解析

2023-10-23 01:02:55

安排繁忙日程，最大化会议参与度

摘要

在快节奏的现代生活中，安排繁忙的日程并尽可能参加最多的会议已成为一项至关重要的技能。LeetCode #1353 “最多可以参加的会议数目” 问题完美地模拟了这一场景，要求我们在给定的会议时间表中找到可以参加的最大会议数。本文将深入剖析该问题，探索解决方法，并提供一个清晰、易懂的贪心算法实现。

问题理解

想象一下，您有一个会议时间表，其中每个会议都有其开始和结束时间。您的目标是在不重叠的情况下参加尽可能多的会议。例如，对于以下时间表：

[[1, 2], [2, 3], [3, 4]]

您可以参加所有三个会议，因为它们没有重叠。但是，考虑以下情况：

[[1, 2], [2, 3], [3, 4], [1, 5]]

现在，会议 [1, 5] 与其他会议重叠。您无法同时参加所有四个会议。相反，您可以选择参加会议 [1, 2] 和 [3, 4]，因为它们没有重叠。

贪心算法

解决此类问题的一种有效方法是使用贪心算法。贪心算法通过在每一步做出局部最优选择来寻找全局最优解。在我们的情况下，我们可以采用以下贪心策略：

优先参加结束时间最早的会议。
如果与当前会议重叠，则跳过下一个会议。

背后的逻辑是，通过参加结束时间最早的会议，我们可以增加参加不重叠会议的机会。

算法步骤

以下是贪心算法的详细步骤：

按结束时间对会议进行排序。
初始化变量 count 为 0，表示参加的会议数。
初始化变量 last_end 为 -1，表示上一个会议的结束时间。
遍历排序后的会议：
- 如果当前会议开始时间大于或等于 last_end：
  - 参加该会议，将 count 加 1。
  - 将 last_end 更新为当前会议的结束时间。
返回 count。

代码示例

def max_events(events):
  """
  :type events: List[List[int]]
  :rtype: int
  """
  # 按结束时间排序
  events.sort(key=lambda x: x[1])

  count = 0
  last_end = -1

  for start, end in events:
    if start >= last_end:
      count += 1
      last_end = end

  return count