揭秘 Swift 中 LeetCode：轻松计算二进制位计数

2024-02-13 04:31:26

引言

在计算机科学领域，位操作是一种强大的技术，用于在二进制级别操纵数据。它在许多应用程序中发挥着至关重要的作用，包括算法、加密和数据压缩。LeetCode 是一个流行的在线平台，提供一系列编程挑战来磨练你的技能。本文将重点介绍 LeetCode 上的“二进制位计数”问题，并展示如何在 Swift 中使用位操作巧妙地解决它。

问题

给定一个非负整数 n，目标是计算从 0 到 n 的所有整数的二进制表示中 1 的个数。例如，对于 n = 5，二进制位计数为 [0, 1, 1, 2, 1, 2]，因为：

0 的二进制表示为 0，没有 1。
1 的二进制表示为 1，有 1 个 1。
2 的二进制表示为 10，有 1 个 1。
3 的二进制表示为 11，有 2 个 1。
4 的二进制表示为 100，有 1 个 1。
5 的二进制表示为 101，有 2 个 1。

位操作解决方案

解决“二进制位计数”问题的关键在于理解位操作的几个基本操作：

按位与（&）： 将两个二进制数字按位相与，结果为 1 仅当两个对应的位都为 1 时。
按位或（|）： 将两个二进制数字按位相或，结果为 0 仅当两个对应的位都为 0 时。
右移（>>）： 将二进制数字向右移动 n 位，相当于将数字除以 2^n。

使用这些操作，我们可以设计一个算法来计算二进制位计数：

初始化一个计数器变量为 0。
遍历从 0 到 n 的所有整数 i。
对于每个 i，重复以下步骤，直到 i 为 0：
- 将 i 与 1 按位与（&），结果存储在变量 lowbit 中。
- 将 i 右移 1 位（>>）。
- 将 lowbit 与计数器相加。
返回计数器。

Swift 实现

在 Swift 中，我们可以利用其强大的位操作功能来简洁高效地实现上述算法：

func countBits(_ n: Int) -> [Int] {
    var count = Array(repeating: 0, count: n + 1)
    for i in 0...n {
        var lowbit = i & 1
        var num = i >> 1
        while num > 0 {
            lowbit += num & 1
            num >>= 1
        }
        count[i] = lowbit
    }
    return count
}