用代码还原队列中的身高顺序：LeetCode 406 题的两种解法，带示例和代码

2023-11-19 23:41:43

根据身高重建队列：贪心算法与优先级队列

在现实生活中，我们经常会遇到排队的情况，例如在银行、电影院或公园的游乐设施。排队时，我们通常会根据某种规则进行排列，例如按身高、年龄或到达时间。在本文中，我们将讨论一种有趣的排队问题：根据身高重建队列。

问题

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] 等于 [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi，前面正好有 ki 个人比他高。请你根据身高重新排列队列，使队列满足上述条件。

解法

贪心算法

贪心算法是一种在每个步骤中做出最优选择，以期达到全局最优解的算法。在 LeetCode 406 题中，我们可以使用贪心算法来解决。

排序： 首先，将队列按身高升序排序。
插入： 然后，从身高最高的人开始，依次将每个人插入到队列中。
计算位置： 在插入每个人的时候，我们计算出前面有几个人的身高比他要高。
插入队列： 如果前面有 ki 个人比他高，那么我们就在队列中找到第 ki+1 个位置，并将该人插入到该位置。

Java 代码实现：

import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;

public class Solution {

    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        // 排序队列
        Arrays.sort(people, new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
                return o1[0] - o2[0];
            }
        });

        // 重建队列
        int[][] result = new int[people.length][2];
        for (int i = 0; i < people.length; i++) {
            int count = 0;
            for (int j = 0; j < result.length; j++) {
                if (result[j][0] > 0) {
                    count++;
                }
            }
            result[people[i][1] + count][0] = people[i][0];
            result[people[i][1] + count][1] = people[i][1];
        }

        return result;
    }
}

优先级队列

优先级队列是一种根据元素的优先级来确定出队顺序的数据结构。在 LeetCode 406 题中，我们可以使用优先级队列来解决。

创建队列： 首先，创建一个优先级队列，并按身高升序对队列进行排序。
取出并插入： 然后，从优先级队列中依次取出每个人，并将其插入到队列中。
计算位置： 在插入每个人的时候，我们计算出前面有几个人的身高比他要高。
插入队列： 如果前面有 ki 个人比他高，那么我们就在队列中找到第 ki+1 个位置，并将该人插入到该位置。

Java 代码实现：

import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Comparator;

public class Solution {

    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        // 创建优先级队列
        PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>(new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
                return o1[0] - o2[0];
            }
        });

        // 将所有元素加入优先级队列
        for (int[] person : people) {
            pq.offer(person);
        }

        // 重建队列
        int[][] result = new int[people.length][2];
        for (int i = 0; i < people.length; i++) {
            int count = 0;
            for (int j = 0; j < result.length; j++) {
                if (result[j][0] > 0) {
                    count++;
                }
            }
            int[] person = pq.poll();
            result[person[1] + count][0] = person[0];
            result[person[1] + count][1] = person[1];
        }

        return result;
    }
}