LeetCode 算法刷题：二叉树（Java）的深度之旅

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2024-02-09 19:11:15

深入二叉树的隐秘世界：深度优先遍历的精彩旅程

二叉树的魅力与遍历

二叉树，这棵枝繁叶茂的数据结构，以其高效存储和处理层次化数据的能力而闻名。探索二叉树的奥秘，遍历是关键，它能让我们窥探树的结构和数据的分布情况。深度优先遍历，这种深入节点深处的探索方式，将带我们踏上一段迷人的旅程。

深度优先遍历：深入浅出的探秘

深度优先遍历，犹如探险家深入丛林，沿着一根树枝直抵深处，再回溯至主干，继续深入下一根树枝。这种遍历方式，将节点视为森林中的小屋，而树枝则化作蜿蜒小径，带领我们深入树的每一个角落。

递归的优雅：化繁为简

递归，一种分解问题的利器，在深度优先遍历中大放异彩。它将遍历问题拆分成更小的子问题，一层一层递进，直到探索至最深处。这种分而治之的策略，让复杂的问题变得清晰明了，如同剥洋葱般层层深入，最终抵达问题的核心。

迭代的优势：规模化探索

迭代，一种循环与栈的巧妙结合，为深度优先遍历提供了另一种实现方式。它使用栈来存储待访问节点，每次从栈顶弹出节点并访问，随后将子节点压入栈中，持续深入树的每一个角落。这种方式，避免了递归带来的函数调用开销，特别适合处理庞大数据集的遍历。

前序遍历：根在前，枝叶随

前序遍历，深度优先遍历中的一种，以根节点为起点，依次访问左子树和右子树。这种遍历方式，就好比我们探索一棵大树，首先观察树干，然后探索左边的枝丫，最后转向右边。

后序遍历：枝叶先，根在后

后序遍历，另一种深度优先遍历方式，将左子树和右子树的遍历置于根节点之前。这种遍历方式，如同我们砍伐一棵树，先砍掉枝丫，最后才砍掉树干。

中序遍历：左中右，井然有序

中序遍历，一种平衡的深度优先遍历方式，将左子树的遍历夹在根节点和右子树的遍历之间。这种遍历方式，就好比我们阅读一本书，先读左页，再读右页，最后读中间的章节。

代码示例：以 Java 为伴

// 前序遍历（递归）
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
    List<Integer> result = new ArrayList<>();
    preorder(root, result);
    return result;
}

private void preorder(TreeNode node, List<Integer> result) {
    if (node != null) {
        result.add(node.val);
        preorder(node.left, result);
        preorder(node.right, result);
    }
}

// 前序遍历（迭代）
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
    List<Integer> result = new ArrayList<>();
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    TreeNode curr = root;

    while (!stack.isEmpty() || curr != null) {
        while (curr != null) {
            result.add(curr.val);
            stack.push(curr);
            curr = curr.left;
        }

        curr = stack.pop();
        curr = curr.right;
    }

    return result;
}