二叉树从序中后三序的巧妙实现

前端

2023-11-12 04:23:30

前言

二叉树是一种重要的数据结构，在计算机科学中有着广泛的应用。二叉树的遍历是指以一定的方式访问二叉树中的所有节点，并对这些节点执行某些操作。二叉树的遍历有许多不同的方式，其中最常见的包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。

遍历二叉树的三种方式

前序遍历

前序遍历的顺序是：根结点 → 左子树 → 右子树。这种遍历方式是递归实现的，其基本步骤如下：

访问根节点。
递归前序遍历左子树。
递归前序遍历右子树。

前序遍历的代码实现如下：

def preorder_traversal(root):
  if root is not None:
    print(root.data)
    preorder_traversal(root.left)
    preorder_traversal(root.right)

中序遍历

中序遍历的顺序是：左子树 → 根结点 → 右子树。这种遍历方式也是递归实现的，其基本步骤如下：

递归中序遍历左子树。
访问根节点。
递归中序遍历右子树。

中序遍历的代码实现如下：

def inorder_traversal(root):
  if root is not None:
    inorder_traversal(root.left)
    print(root.data)
    inorder_traversal(root.right)

后序遍历

后序遍历的顺序是：左子树 → 右子树 → 根结点。这种遍历方式也是递归实现的，其基本步骤如下：

递归后序遍历左子树。
递归后序遍历右子树。
访问根节点。

后序遍历的代码实现如下：

def postorder_traversal(root):
  if root is not None:
    postorder_traversal(root.left)
    postorder_traversal(root.right)
    print(root.data)

递归与迭代

除了递归实现外，二叉树的遍历还可以使用迭代的方式实现。迭代实现的优点在于不需要使用栈来保存递归调用的状态，从而节省了空间。

前序遍历的迭代实现

前序遍历的迭代实现如下：

def preorder_traversal_iterative(root):
  stack = []
  while stack or root is not None:
    if root is not None:
      print(root.data)
      stack.append(root)
      root = root.left
    else:
      root = stack.pop()
      root = root.right

中序遍历的迭代实现

中序遍历的迭代实现如下：

def inorder_traversal_iterative(root):
  stack = []
  while stack or root is not None:
    if root is not None:
      stack.append(root)
      root = root.left
    else:
      root = stack.pop()
      print(root.data)
      root = root.right

后序遍历的迭代实现

后序遍历的迭代实现如下：

def postorder_traversal_iterative(root):
  stack = []
  while stack or root is not None:
    if root is not None:
      stack.append(root)
      stack.append(root)
      root = root.left
    else:
      root = stack.pop()
      if not stack.empty() and stack[-1] == root:
        root = stack.pop()
        print(root.data)
      else:
        root = None