leetcode 组合总和：剑指题海的进阶指南

序言

LeetCode 是一家在线算法竞赛平台，它以提供高质量的算法题而闻名。对于许多软件工程师来说，leetcode是他们在求职时遇到的主要挑战之一。leetcode 题海中的"组合总和"一题，更是让不少程序员望而却步。

题目要求

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制地重复使用。

解题思路

这道题的解决方法有很多，比较常用且比较容易理解的便是动态规划。

1. 首先，我们可以对数组candidates进行排序，这样可以简化我们的计算过程。
2. 然后，我们可以创建一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示使用candidates的前i个元素能否组成和为j的组合。
3. 我们可以通过以下公式来计算dp[i][j]：

dp[i][j] = dp[i-1][j] || (candidates[i] <= j && dp[i][j-candidates[i]])

4. 最后，我们只需要返回dp[candidates.length][target]即可。

代码实现

def combinationSum(candidates, target):
  """
  :type candidates: List[int]
  :type target: int
  :rtype: List[List[int]]
  """
  # Sort the array in ascending order
  candidates.sort()

  # Create a 2D array to store the results
  dp = [[False] * (target + 1) for _ in range(len(candidates) + 1)]

  # Initialize the first row and first column of the 2D array
  for i in range(len(candidates) + 1):
    dp[i][0] = True

  # Calculate the values of the 2D array
  for i in range(1, len(candidates) + 1):
    for j in range(1, target + 1):
      dp[i][j] = dp[i-1][j]
      if candidates[i-1] <= j:
        dp[i][j] |= dp[i][j - candidates[i-1]]

  # Get the combinations that sum up to the target
  result = []
  def backtrack(i, current_sum, combination):
    if i == len(candidates):
      if current_sum == target:
        result.append(combination)
      return

    # Include the current element in the combination
    backtrack(i + 1, current_sum + candidates[i], combination + [candidates[i]])

    # Exclude the current element from the combination
    backtrack(i + 1, current_sum, combination)

  backtrack(0, 0, [])

  # Return the result
  return result

结语

希望这篇详细的解析能帮助您轻松通过LeetCode的"组合总和"这一挑战。如果您还有任何疑问，请随时在评论区留言，我会尽力解答。祝您在LeetCode的征程中一路顺利！