从零开始，深入剖析 LeetCode 2 题：非负整数相加的巧妙解法

引言

在计算机科学领域，算法和数据结构无疑是重中之重。它们是解决问题、开发软件的基础，同时也是程序员必备的技能。LeetCode 作为一款经典的编程题库，吸引了众多程序员前来挑战。其中，LeetCode 2 题：非负整数相加是一个备受关注的难题。这道题不仅考察了程序员对算法和数据结构的理解，也考验了他们的编程能力。本文将为您详细解析这道题，提供一种巧妙的解法，帮助您轻松应对。

题目

LeetCode 2 题的题目如下：

给定两个非空链表，分别代表两个非负整数，它们的高低位顺序和链表顺序相反，链表中，每个节点代表一位数，要求将两个链表相加，结果也以链表形式返回。

假设链表都不会以 0 开头，除了 0 本身外。

解题思路

这道题乍一看似乎很复杂，但实际上却比较简单。关键在于理解链表的顺序和数字的高低位顺序相反这一特性。也就是说，当我们从链表的头部开始遍历时，实际上是从数字的末位开始读取。因此，我们可以将两个链表从头部开始相加，并将进位存储起来。当我们到达两个链表的尾部时，如果还有进位，则需要创建一个新的节点来存储这个进位。

代码实现

def addTwoNumbers(l1, l2):
  """
  :type l1: ListNode
  :type l2: ListNode
  :rtype: ListNode
  """
  # 定义一个虚拟头结点，方便后续操作
  dummy = ListNode(0)
  # 定义一个进位变量
  carry = 0
  # 定义当前节点变量
  curr = dummy
  # 循环遍历两个链表
  while l1 or l2 or carry:
    # 获取两个链表当前节点的值，如果不存在则赋予 0
    v1 = l1.val if l1 else 0
    v2 = l2.val if l2 else 0
    # 计算两个节点的和与进位
    total = v1 + v2 + carry
    carry = total // 10
    curr.next = ListNode(total % 10)
    # 移动当前节点
    curr = curr.next
    # 移动两个链表的当前节点
    l1 = l1.next if l1 else None
    l2 = l2.next if l2 else None
  # 返回虚拟头结点的下一个节点，即结果链表
  return dummy.next

复杂度分析

• 时间复杂度：O(max(m, n))，其中 m 和 n 分别是两个链表的长度。因为我们只需要遍历两个链表一次，因此时间复杂度为 O(max(m, n))。
• 空间复杂度：O(max(m, n))，因为我们最多需要创建一个长度为 max(m, n) 的结果链表。

结语

LeetCode 2 题是一道经典的难题，考察了程序员对算法和数据结构的理解，以及他们的编程能力。本文详细解析了这道题，提供了一种巧妙的解法，帮助您轻松应对。希望您能通过本文对算法和数据结构有更深入的理解，并在 LeetCode 上取得更好的成绩。