和路飞一起探索二分查找的魅力

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2023-11-09 12:00:31

大家好，我是路飞！今天，我要带领大家一起探索二分查找的奇妙世界。

什么是二分查找？

二分查找是一种高效的算法，用于在有序数组中查找指定元素。它的工作原理是将数组一分为二，然后根据目标值与中间元素比较，来确定目标值在哪个子数组中。然后，再将选定的子数组一分为二，重复此过程，直到找到目标值或确定目标值不存在于数组中。

二分查找的优点

高效性：二分查找的平均时间复杂度为 O(log n)，这意味着随着数组大小的增加，查找速度不会显著下降。
简单性：二分查找的实现非常简单，易于理解和编码。
广泛的应用：二分查找广泛应用于各种领域，包括计算机科学、数据结构和算法。

二分查找的步骤

确定数组的中间索引。
将目标值与中间元素比较。
如果目标值等于中间元素，则返回中间索引。
如果目标值小于中间元素，则在前半部分数组中继续查找。
如果目标值大于中间元素，则在后半部分数组中继续查找。
重复步骤 1-5，直到找到目标值或确定目标值不存在于数组中。

二分查找的示例代码

def binary_search(nums, target):
    """
    在有序数组 nums 中查找目标值 target，并返回其索引。

    Args:
        nums (list): 有序数组。
        target (int): 目标值。

    Returns:
        int: 目标值在数组中的索引。如果目标值不存在，则返回 -1。
    """

    left, right = 0, len(nums) - 1

    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2

        if nums[mid] == target:
            return mid

        elif nums[mid] < target:
            left = mid + 1

        else:
            right = mid - 1

    return -1


if __name__ == "__main__":
    nums = [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19]
    target = 11

    result = binary_search(nums, target)

    if result != -1:
        print(f"目标值 {target} 在数组 nums 中的索引为 {result}")
    else:
        print(f"目标值 {target} 不存在于数组 nums 中")