快速排序——算法中的王牌，快准狠

后端

2023-01-15 00:05:06

快速排序：一种高效的分治算法

快速排序是一种广泛应用于排序任务的算法，它基于分治法（Divide and Conquer）的思想，以其高效性和易于实现性而备受推崇。本文将深入探讨快速排序的原理、优缺点，并提供如何在不同编程语言中实现该算法的示例。

快速排序原理

快速排序的运作原理非常简单，它通过以下步骤对一个待排序的序列进行划分和排序：

选择枢纽： 算法首先从待排序序列中选择一个元素作为枢纽（pivot）。
分区： 序列中的所有元素都与枢纽进行比较，小于枢纽的元素被放置在枢纽的左边，而大于枢纽的元素则被放置在枢纽的右边，从而将序列划分为两个子序列。
递归排序： 对这两个子序列分别进行快速排序，直到所有的子序列都得到排序。

快速排序的优缺点

快速排序是一种极具优势的算法，它具有以下特点：

平均时间复杂度： O(n log n)，在大多数情况下，它比其他排序算法（如冒泡排序、插入排序）更有效率。
空间复杂度： O(log n)，因为它只需要少量额外的空间用于递归调用。

然而，快速排序也存在以下缺点：

最坏情况下的时间复杂度： O(n²)，在最坏的情况下，当序列已经按逆序排列时，快速排序的性能会显著下降。
不稳定性： 快速排序是一种不稳定的算法，这意味着它可能会改变相同元素在排序后的顺序。

不同编程语言中的快速排序实现

快速排序在各种编程语言中都有广泛的应用，以下是使用 C++、Python、Java 和 JavaScript 实现快速排序的代码示例：

C++

void quickSort(int* arr, int left, int right) {
  if (left >= right) {
    return;
  }
  int pivot = arr[right];
  int i = left - 1;
  for (int j = left; j < right; j++) {
    if (arr[j] < pivot) {
      i++;
      std::swap(arr[i], arr[j]);
    }
  }
  std::swap(arr[i + 1], arr[right]);
  quickSort(arr, left, i);
  quickSort(arr, i + 2, right);
}

Python

def quickSort(arr, left, right):
  if left >= right:
    return
  pivot = arr[right]
  i = left - 1
  for j in range(left, right):
    if arr[j] < pivot:
      i += 1
      arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
  arr[i + 1], arr[right] = arr[right], arr[i + 1]
  quickSort(arr, left, i)
  quickSort(arr, i + 2, right)

Java

public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) {
  if (left >= right) {
    return;
  }
  int pivot = arr[right];
  int i = left - 1;
  for (int j = left; j < right; j++) {
    if (arr[j] < pivot) {
      i++;
      int temp = arr[i];
      arr[i] = arr[j];
      arr[j] = temp;
    }
  }
  int temp = arr[i + 1];
  arr[i + 1] = arr[right];
  arr[right] = temp;
  quickSort(arr, left, i);
  quickSort(arr, i + 2, right);
}

JavaScript

function quickSort(arr, left, right) {
  if (left >= right) {
    return;
  }
  let pivot = arr[right];
  let i = left - 1;
  for (let j = left; j < right; j++) {
    if (arr[j] < pivot) {
      i++;
      [arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]];
    }
  }
  [arr[i + 1], arr[right]] = [arr[right], arr[i + 1]];
  quickSort(arr, left, i);
  quickSort(arr, i + 2, right);
}