轻松搞定三叉搜索树高度计算，代码实例一键搞定！

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2023-12-10 12:03:27

三叉搜索树：高效数据存储与检索的特殊数据结构

三叉搜索树的简介

三叉搜索树是一种独特的数据结构，它与二叉搜索树类似，但具有更宽的节点，最多可以容纳三个子节点：左子树、中子树和右子树。这种扩展的子节点功能使三叉搜索树在存储和检索数据方面具有更高的效率。

三叉搜索树的规则

三叉搜索树遵循以下规则：

每个节点存储一个数值，称为节点值。
在插入新值时，从根节点开始搜索，直到找到合适的位置插入。
如果新值小于节点值减去 500，则将其插入左子树。
如果新值大于节点值加上 500，则将其插入右子树。
如果新值介于节点值正负 500 之间，则将其插入中子树。

三叉搜索树的插入和查找算法

插入算法：

从根节点开始。
根据规则确定插入位置。
如果子树为空，则插入新节点。
否则，递归应用算法。

查找算法：

从根节点开始。
根据规则确定搜索位置。
如果子树为空，则表示未找到该值。
否则，递归应用算法。

三叉搜索树的高度计算

三叉搜索树的高度定义为从根节点到最长路径上节点数。高度可使用以下算法计算：

从根节点开始。
计算左、中、右子树的高度。
取三者中的最大值并加 1，即为三叉搜索树的高度。

代码示例

以下代码示例展示了如何用 Python 实现三叉搜索树：

class Node:
    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.left = None
        self.middle = None
        self.right = None

class TernarySearchTree:
    def __init__(self):
        self.root = None

    def insert(self, value):
        new_node = Node(value)
        if self.root is None:
            self.root = new_node
            return
        current = self.root
        while True:
            if value < current.value - 500:
                if current.left is None:
                    current.left = new_node
                    return
                current = current.left
            elif value > current.value + 500:
                if current.right is None:
                    current.right = new_node
                    return
                current = current.right
            else:
                if current.middle is None:
                    current.middle = new_node
                    return
                current = current.middle

    def search(self, value):
        current = self.root
        while current is not None:
            if value < current.value - 500:
                current = current.left
            elif value > current.value + 500:
                current = current.right
            else:
                if current.value == value:
                    return True
                current = current.middle
        return False

    def height(self):
        return self.height_helper(self.root)

    def height_helper(self, node):
        if node is None:
            return 0
        left_height = self.height_helper(node.left)
        middle_height = self.height_helper(node.middle)
        right_height = self.height_helper(node.right)
        return max(left_height, max(middle_height, right_height)) + 1