拥抱科技的力量：用 JavaScript 轻松实现数学表达式计算，助你征服数据海洋！

2023-09-22 18:08:23

在数字时代，数据分析和计算无处不在，我们常常需要处理各种复杂的数学表达式。使用 JavaScript，我们可以轻松实现数学表达式计算，让数据处理变得更加高效。本文将介绍如何在 JavaScript 中实现数学表达式计算，同时兼顾中文字符的计算，帮助您征服数据海洋，轻松应对各种数学难题！

理解波兰表示法和逆波兰表示法

要实现数学表达式计算器，涉及到两个方法，波兰表示法和逆波兰表示法。波兰表达式是将操作符前置，也就是前缀表达式；逆波兰表达式是将操作符后置，即后缀表达式。

波兰表示法（PN，Polish notation）：操作符写在操作数的前面。例如，“A+B”在波兰表示法中写为“+AB”。
逆波兰表示法（RPN，Reverse Polish notation）：操作符写在操作数的后面。例如，“A+B”在逆波兰表示法中写为“AB+”。

使用 JavaScript 实现数学表达式计算

了解了波兰表示法和逆波兰表示法后，我们就可以开始在 JavaScript 中实现数学表达式计算了。

1. 将中缀表达式转换为逆波兰表达式

第一步，我们需要将中缀表达式转换为逆波兰表达式。中缀表达式是我们在日常生活中使用的数学表达式，例如“A+B”。

function infixToPostfix(infix) {
  const operators = {
    '+': 1,
    '-': 1,
    '*': 2,
    '/': 2,
    '^': 3
  };

  const stack = [];
  const postfix = [];

  for (let i = 0; i < infix.length; i++) {
    const token = infix[i];

    if (token in operators) {
      while (stack.length > 0 && operators[stack[stack.length - 1]] >= operators[token]) {
        postfix.push(stack.pop());
      }

      stack.push(token);
    } else if (token === '(') {
      stack.push(token);
    } else if (token === ')') {
      while (stack.length > 0 && stack[stack.length - 1] !== '(') {
        postfix.push(stack.pop());
      }

      stack.pop();
    } else {
      postfix.push(token);
    }
  }

  while (stack.length > 0) {
    postfix.push(stack.pop());
  }

  return postfix;
}

2. 计算逆波兰表达式

将中缀表达式转换为逆波兰表达式后，我们就可以计算逆波兰表达式了。

function evaluatePostfix(postfix) {
  const stack = [];

  for (let i = 0; i < postfix.length; i++) {
    const token = postfix[i];

    if (token in operators) {
      const operand1 = stack.pop();
      const operand2 = stack.pop();

      let result;
      switch (token) {
        case '+':
          result = operand1 + operand2;
          break;
        case '-':
          result = operand1 - operand2;
          break;
        case '*':
          result = operand1 * operand2;
          break;
        case '/':
          result = operand1 / operand2;
          break;
        case '^':
          result = Math.pow(operand1, operand2);
          break;
      }

      stack.push(result);
    } else {
      stack.push(Number(token));
    }
  }

  return stack.pop();
}

3. 处理中文数字

为了兼容中文数字的计算，我们需要对输入的表达式进行预处理。

function preprocessExpression(expression) {
  const chineseDigits = {
    '零': 0,
    '一': 1,
    '二': 2,
    '三': 3,
    '四': 4,
    '五': 5,
    '六': 6,
    '七': 7,
    '八': 8,
    '九': 9
  };

  let preprocessedExpression = '';

  for (let i = 0; i < expression.length; i++) {
    const char = expression[i];

    if (char in chineseDigits) {
      preprocessedExpression += chineseDigits[char];
    } else {
      preprocessedExpression += char;
    }
  }

  return preprocessedExpression;
}

4. 使用 JavaScript 实现数学表达式计算

现在，我们就可以使用 JavaScript 实现数学表达式计算了。

function evaluateExpression(expression) {
  const preprocessedExpression = preprocessExpression(expression);
  const postfixExpression = infixToPostfix(preprocessedExpression);
  const result = evaluatePostfix(postfixExpression);

  return result;
}