性能还能再提高？你需要了解的堆排序

在软件开发的世界中，效率就是一切。每一毫秒都很宝贵，而优化代码是提高应用程序性能的关键。在这个数字时代，堆排序算法是一种强大的工具，它可以显著提高你的代码效率。

什么是堆排序？

堆排序是一种基于堆数据结构的排序算法。堆是一种完全二叉树，其中每个节点的值都大于或等于其子节点的值。堆排序通过将最大的元素从堆中提取出来并插入到有序数组中，一次一个地对数组进行排序。

堆排序的优点

堆排序算法有几个显著的优点：

• 时间复杂度： 堆排序的时间复杂度为 O(n log n)，无论输入数据如何。这使其比冒泡排序和选择排序等其他排序算法更有效率。
• 空间复杂度： 堆排序只需要 O(1) 的额外空间，使其成为内存受限应用程序的理想选择。
• 稳定性： 堆排序是一个稳定的排序算法，这意味着它保持了相同值元素的相对顺序。

如何实现堆排序？

堆排序可以通过以下步骤实现：

1. 创建堆： 将输入数组转换为堆。
2. 交换根节点： 将堆顶（根节点）与堆的最后一个元素交换。
3. 调整堆： 将最后一个元素向下调整，直到堆的堆性质得到恢复。
4. 重复： 重复步骤 2 和 3，直到堆为空。

代码示例（Python）

def heap_sort(arr):
    # 1. 创建堆
    n = len(arr)
    for i in range(n, -1, -1):
        heapify(arr, n, i)

    # 2. 交换根节点
    for i in range(n-1, 0, -1):
        arr[0], arr[i] = arr[i], arr[0]

        # 3. 调整堆
        heapify(arr, i, 0)

# 调整堆
def heapify(arr, n, i):
    largest = i
    left = 2 * i + 1
    right = 2 * i + 2

    if left < n and arr[left] > arr[largest]:
        largest = left

    if right < n and arr[right] > arr[largest]:
        largest = right

    if largest != i:
        arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]

        # 递归地调整堆
        heapify(arr, n, largest)