统计二进制矩阵中的特殊位置数

后端

2023-12-09 13:46:59

给定一个二进制矩阵 mat，其元素为 0 或 1，统计一个矩阵中 1 的个数，并统计行和列中 1 的个数等于目标值的行数和列数。这种特殊位置的个数有多少呢？

1582. 二进制矩阵中的特殊位置

欢迎来到 LeetCode 1582 题的题解！这道题是一道简单题，难度为简单。题目类型为「模拟」。

题目

给你一个大小为 rows x cols 的矩阵 mat，其中 mat[i][j] 是 0 或 1。请你统计有多少个位置 i 和 j，满足 mat[i][j] 是 0，且满足以下至少一个条件：

mat[i - 1][j] 是 1 且 mat[i + 1][j] 是 1。
mat[i][j - 1] 是 1 且 mat[i][j + 1] 是 1。

例如，如下图所示的矩阵 mat 中，位置 (1, 1) 和 (2, 1) 就是特殊位置，它们满足以下条件：

mat[1 - 1][1] = 1 且 mat[1 + 1][1] = 1。
mat[2 - 1][1] = 1 且 mat[2 + 1][1] = 1。

矩阵 mat 的示意图

输入和输出

这道题的输入和输出定义如下：

输入：

rows, cols：矩阵的行列数。
mat：一个 rows x cols 的矩阵，元素为 0 或 1。

输出：

特殊位置的个数。

样例

示例 1：

输入：
rows = 2, cols = 3
mat = [[0, 0, 0],
       [0, 1, 0]]
输出：1
解释：在 (1, 1) 位置处有 1，且满足以下条件：
- mat[1 - 1][1] = 1 且 mat[1 + 1][1] = 1。

示例 2：

输入：
rows = 2, cols = 2
mat = [[0, 0],
       [1, 1]]
输出：3
解释：共有 3 个特殊位置：
- (0, 0) 位置处有 1，且满足以下条件：
  - mat[0 - 1][0] = 1 且 mat[0 + 1][0] = 1。
- (1, 0) 位置处有 1，且满足以下条件：
  - mat[1 - 1][0] = 1 且 mat[1 + 1][0] = 1。
- (1, 1) 位置处有 1，且满足以下条件：
  - mat[1 - 1][1] = 1 且 mat[1 + 1][1] = 1。

题解

这道题的题解可以从以下几个步骤来入手：

首先，初始化一个变量 special_positions，用于统计特殊位置的个数。
接下来，遍历矩阵 mat，对于每个元素 mat[i][j]，如果它等于 0，则检查以下条件是否满足：
- mat[i - 1][j] 是 1 且 mat[i + 1][j] 是 1。
- mat[i][j - 1] 是 1 且 mat[i][j + 1] 是 1。
- 如果任何一个条件满足，则 special_positions 加 1。
最后，返回 special_positions 的值。

下面是这道题的 Python 代码实现：

def count_special_positions(mat):
  """
  统计二进制矩阵中的特殊位置数

  Args:
    mat: 一个大小为 rows x cols 的矩阵，元素为 0 或 1。

  Returns:
    特殊位置的个数。
  """

  # 初始化特殊位置的个数
  special_positions = 0

  # 遍历矩阵
  for i in range(len(mat)):
    for j in range(len(mat[0])):
      # 如果当前位置是 0
      if mat[i][j] == 0:
        # 检查以下条件是否满足
        if (i > 0 and mat[i - 1][j] == 1 and mat[i + 1][j] == 1 or
            j > 0 and mat[i][j - 1] == 1 and mat[i][j + 1] == 1):
          # 如果任何一个条件满足，则特殊位置的个数加 1
          special_positions += 1

  # 返回特殊位置的个数
  return special_positions


# 测试代码
mat = [[0, 0, 0],
       [0, 1, 0]]
print(count_special_positions(mat))  # 1

mat = [[0, 0],
       [1, 1]]
print(count_special_positions(mat))  # 3