双指针与滑动窗口：一个概念，两种实践

破晓前的曙光

算法的世界就像一个浩瀚的宇宙，蕴藏着无数解题方法和优化策略。而在数组处理的领域中，有两颗璀璨的明星——滑动窗口和双指针算法。它们就像曙光，照亮了我们解决复杂问题的道路。

双指针：并肩齐驱，协作探索

双指针算法采用两个指针变量，它们携手并肩，沿着数组逐个元素地移动。当它们相遇时，便完成了对数组某个子区的处理。双指针算法的妙处在于，它可以在线性和时间复杂度内高效地处理各种问题，例如寻找子数组的最大和或最小值。

滑动窗口：动态收缩，局部聚焦

滑动窗口算法同样使用两个指针，但它们的工作方式却大相径庭。滑动窗口算法将一个固定大小的窗口置于数组上，然后通过移动窗口的左端或右端，逐个元素地滑动。在这个过程中，滑动窗口始终聚焦于数组中当前的局部区域，从而可以高效地解决一些特定问题，例如寻找特定模式的子串。

双指针与滑动窗口：殊途同归

尽管双指针和滑动窗口算法看似不同，但它们殊途同归，本质上都是通过两个指针变量来处理数组。双指针专注于数组的局部探索，而滑动窗口则侧重于局部收缩和聚焦。

实际应用：洞悉算法之美

为了进一步理解双指针和滑动窗口算法，让我们通过生动的实例来领略它们的魅力：

• 双指针：寻找数组中的最长连续子数组

  def maxSubArray(nums: List[int]) -> int:
    left, right = 0, 0
    max_sum = nums[0]
    current_sum = nums[0]
  
    while right < len(nums):
      current_sum = max(nums[right], current_sum + nums[right])
      if current_sum > max_sum:
        max_sum = current_sum
        left, right = right, right + 1
      else:
        right += 1
  
    return max_sum
  

• 滑动窗口：寻找数组中所有不重复的子字符串

  def findSubstring(s: str, words: List[str]) -> List[int]:
    word_count = collections.Counter(words)
    window_size = len(words) * len(words[0])
    start, end = 0, 0
    result = []
    current_word_count = collections.defaultdict(int)
  
    while end < len(s):
      current_word_count[s[end:end+len(words[0])]] += 1
  
      if current_word_count[s[end:end+len(words[0])] <= word_count[s[end:end+len(words[0])]]:
        if end - start + 1 == window_size:
          result.append(start)
          current_word_count[s[start:start+len(words[0])]] -= 1
          start += 1
      else:
        while current_word_count[s[end:end+len(words[0])]] > word_count[s[end:end+len(words[0])]]:
          current_word_count[s[start:start+len(words[0])]] -= 1
          start += 1
  
      end += 1
  
    return result
  

结语

双指针和滑动窗口算法是数组处理领域不可或缺的两把利器。它们以不同的方式使用两个指针变量，在不同类型的数组问题中大显身手。理解这两种算法的精髓，将极大地提升我们在解决复杂问题的效率和优雅度。