35. 搜索插入位置 - 趣味题解与满分思路剖析

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2024-01-22 03:24:24

LeetCode 35. 搜索插入位置

题目：

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值并返回其索引。如果目标值不存在，则返回其应插入的位置。

示例 1：

输入：nums = [1,3,5,6], target = 5
输出：2

示例 2：

输入：nums = [1,3,5,6], target = 2
输出：1

示例 3：

输入：nums = [1,3,5,6], target = 7
输出：4

示例 4：

输入：nums = [1,3,5,6], target = 0
输出：0

示例 5：

输入：nums = [], target = 0
输出：0

解决思路 ：

我们可以利用二分查找算法来高效地解决这个问题。二分查找算法是一种快速查找排序数组中元素的方法，它通过不断地将数组一分为二，缩小查找范围，从而快速地找到目标元素。

二分查找算法的关键在于找到数组的中间元素，并与目标元素进行比较。如果中间元素等于目标元素，则返回中间元素的索引。如果中间元素大于目标元素，则目标元素一定在数组的左半部分；反之，目标元素一定在数组的右半部分。通过不断地将数组一分为二，缩小查找范围，最终可以找到目标元素的索引。

具体步骤 ：

设置左边界 left 为 0，右边界 right 为 nums.length - 1。
计算中间索引 mid = (left + right) / 2。
将中间元素 nums[mid] 与目标元素 target 进行比较。
如果 nums[mid] 等于 target，则返回 mid。
如果 nums[mid] 大于 target，则将 right 更新为 mid - 1，并继续执行步骤 2。
如果 nums[mid] 小于 target，则将 left 更新为 mid + 1，并继续执行步骤 2。
如果 left 大于 right，则说明 target 不存在于数组中，返回 left。

代码示例 ：

def search_insert(nums, target):
    left, right = 0, len(nums) - 1

    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2

        if nums[mid] == target:
            return mid
        elif nums[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1

    return left