LeetCode 54: 探索二叉搜索树的 k 个最大元素

2023-09-19 00:43:31

前言

LeetCode 54 题目是查找二叉搜索树的第 k 大节点。二叉搜索树是一种有序的二叉树，其性质是左子树中所有节点的值都小于根节点，而右子树中所有节点的值都大于根节点。因此，可以通过中序遍历二叉搜索树，按照升序的方式遍历所有节点，并将节点的值存储在一个数组中。然后，返回数组中第 k 个元素，即可得到二叉搜索树的第 k 大节点。

中序遍历

中序遍历是一种深度优先搜索算法。它的基本思想是先遍历左子树，然后访问根节点，最后再遍历右子树。在二叉搜索树中，中序遍历的顺序是从小到大排列的。因此，我们可以通过中序遍历二叉搜索树，并将节点的值存储在一个数组中，然后返回数组中第 k 个元素，即可得到二叉搜索树的第 k 大节点。

递归算法

def kth_largest(root, k):
    # 中序遍历二叉搜索树
    def inorder(root):
        if not root:
            return
        inorder(root.left)
        res.append(root.val)
        inorder(root.right)

    res = []
    inorder(root)
    return res[k-1]

非递归算法

def kth_largest(root, k):
    stack = []
    res = []

    while stack or root:
        # 一直向左遍历
        while root:
            stack.append(root)
            root = root.left

        # 弹出栈顶元素并访问
        root = stack.pop()
        res.append(root.val)

        # 若 res 数组的长度达到 k，则返回结果
        if len(res) == k:
            return res[-1]

        # 访问右子树
        root = root.right

    return None