LeetCode-112：从根节点到叶子节点的路径总和是否等于给定的目标和？

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2023-10-30 14:01:17

深入解析 LeetCode-112：从根节点到叶子节点的路径总和

在 LeetCode-112 题中，我们面临的挑战是如何确定二叉树中是否存在从根节点到叶子节点的路径，使得路径上所有节点值相加等于给定的目标和。为了解决这个问题，我们将采用深度优先搜索和递归两种技术。

深度优先搜索

深度优先搜索（DFS）是一种遍历图或树的数据结构的算法。它从一个节点开始，并沿着一条路径一直向下遍历，直到到达叶子节点或无法再继续向下遍历。然后，它回溯到上一个节点并重复这一过程，直到遍历完所有节点。

递归

递归是一种编程技术，它允许一个函数调用自身。这使得我们可以将一个大问题分解成更小的子问题，并通过递归的方式解决这些子问题。最终，当子问题足够小的时候，我们就可以直接解决它们。

LeetCode-112 问题的解决方案

现在，让我们将深度优先搜索和递归结合起来，来解决 LeetCode-112 问题。首先，我们需要创建一个函数来检查从根节点到叶子节点的路径总和是否等于给定的目标和。这个函数将采用两个参数：根节点和目标和。

def has_path_sum(root, target_sum):
  # 如果根节点为空，则返回 False
  if root is None:
    return False

  # 如果根节点是叶子节点，并且根节点的值等于目标和，则返回 True
  if root.left is None and root.right is None and root.val == target_sum:
    return True

  # 如果根节点不是叶子节点，则递归检查左右子树是否有路径总和等于目标和
  return has_path_sum(root.left, target_sum - root.val) or has_path_sum(root.right, target_sum - root.val)

在上面的代码中，我们首先检查根节点是否为空。如果是，则返回 False。接下来，我们检查根节点是否为叶子节点，并且根节点的值是否等于目标和。如果是，则返回 True。如果根节点不是叶子节点，则递归检查左右子树是否有路径总和等于目标和。如果左右子树中有一个子树的路径总和等于目标和，则返回 True。否则，返回 False。

进一步的优化

上述算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是二叉树中的节点数。我们可以通过使用记忆化技术来进一步优化算法的时间复杂度。记忆化技术是指将中间结果存储起来，以便以后可以使用。在 LeetCode-112 问题中，我们可以将已经计算过的路径总和存储起来，以便以后使用。这样，我们可以避免重复计算相同的路径总和，从而将算法的时间复杂度降低到 O(n log n)。