Swift 算法进阶：巧用链表快慢指针征服 Leetcode 142 环形链表 II

环形链表：Leetcode 142 环形链表 II 详解

算法背景

在计算机科学中，链表是一种常见的数据结构，以其灵活性而闻名。在算法的世界里，环形链表指的是一种特殊的链表，其中某些节点指向其他节点，形成一个环形结构。

Leetcode 142 环形链表 II 是一个经典的链表算法问题，它要求我们判断一个链表中是否存在环，并找到环的起始节点。解决这个问题需要对链表数据结构以及算法设计有一个深入的理解。

Floyd's 循环检测算法

解决 Leetcode 142 环形链表 II 问题的关键在于理解和应用 Floyd's 循环检测算法，也被称为快慢指针技巧。该算法的精髓在于使用两个指针，一个称为快指针，另一个称为慢指针，同时遍历链表。快指针每次移动两步，而慢指针每次移动一步。

算法步骤

1. 初始化快指针和慢指针，均指向链表的第一个节点。
2. 同时移动快指针和慢指针。快指针每次移动两步，而慢指针每次移动一步。
3. 如果快指针和慢指针相交，则说明链表中存在环。
4. 如果快指针和慢指针没有相交，则说明链表中不存在环。

时间和空间复杂度

Floyd's 循环检测算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是链表的长度。该算法的时间复杂度与链表的长度成正比，这意味着链表越长，算法运行的时间就越长。

算法的空间复杂度为 O(1)，即常数时间复杂度。该算法不需要额外的数据结构来存储信息，因此它的空间复杂度不受链表长度的影响。

代码示例

以下是使用 Swift 语言实现 Floyd's 循环检测算法的代码示例：

class ListNode {
    var val: Int
    var next: ListNode?
    init(_ val: Int) {
        self.val = val
        self.next = nil
    }
}

func hasCycle(_ head: ListNode?) -> Bool {
    var slow = head
    var fast = head

    while fast != nil && fast?.next != nil {
        slow = slow?.next
        fast = fast?.next?.next
        if slow === fast {
            return true
        }
    }

    return false
}

func detectCycle(_ head: ListNode?) -> ListNode? {
    guard hasCycle(head) else {
        return nil
    }

    var slow = head
    var fast = head

    while slow !== fast {
        slow = slow?.next
        fast = fast?.next
    }

    slow = head

    while slow !== fast {
        slow = slow?.next
        fast = fast?.next
    }

    return slow
}

总结

Leetcode 142 环形链表 II 问题是一个经典的链表算法问题，它考验着程序员对链表的理解和算法设计能力。通过使用 Floyd's 循环检测算法，我们可以高效地判断链表中是否存在环，并找到环的起始节点。该算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

常见问题解答

• 环形链表的特征是什么？
  环形链表是一种特殊的链表，其中某些节点指向其他节点，形成一个环形结构。

• Floyd's 循环检测算法如何工作？
  Floyd's 循环检测算法使用两个指针，一个称为快指针，另一个称为慢指针，同时遍历链表。快指针每次移动两步，而慢指针每次移动一步。如果链表中存在环，则快指针最终会追上慢指针。

• 环形链表 II 问题的时间和空间复杂度是多少？
  环形链表 II 问题的解决方法是使用 Floyd's 循环检测算法，其时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

• 如何找到环的起始节点？
  要找到环的起始节点，需要在检测到环的存在后，将慢指针指向链表的第一个节点，然后再次同时移动快指针和慢指针，直到它们再次相遇。相遇点就是环的起始节点。

• 环形链表在实际应用中的场景有哪些？
  环形链表在实际应用中有多种场景，例如：

  • 检测文件系统的循环
  • 跟踪垃圾回收中的内存分配
  • 在图形渲染中表示多边形网格