Biweekly Contest 72 LeetCode 2179 题解：寻找三元组

1. 题目概述

LeetCode 2179 题要求您计算一个数组中满足一定条件的三元组的个数。一个三元组由三个元素组成，数组中的元素可以重复使用。具体条件如下：

• 第一个元素小于或等于第二个元素。
• 第二个元素小于或等于第三个元素。
• 三个元素的和是偶数。

2. 暴力解法

最直接的解决办法是使用双层 for 循环来枚举所有可能的三元组，并检查它们是否满足条件。如果满足，则计数器加 1。这种解法的时间复杂度是 O(n^3)，因为需要对数组中的每个元素进行三次循环。

def count_good_triplets_brute_force(arr):
  count = 0

  for i in range(len(arr)):
    for j in range(i + 1, len(arr)):
      for k in range(j + 1, len(arr)):
        if arr[i] <= arr[j] and arr[j] <= arr[k] and (arr[i] + arr[j] + arr[k]) % 2 == 0:
          count += 1

  return count

3. 使用哈希表优化解法

我们可以利用哈希表来优化解法，以减少时间复杂度。首先，我们将数组中的所有元素存储到哈希表中，其中元素的值作为键，元素出现的次数作为值。然后，对于每个元素，我们可以使用哈希表来快速找到满足条件的第二个和第三个元素。这种解法的时间复杂度是 O(n^2)，因为只需要对数组中的每个元素进行两次循环。

def count_good_triplets_with_hash_table(arr):
  # 将数组中的元素存储到哈希表中
  hash_table = {}
  for num in arr:
    if num not in hash_table:
      hash_table[num] = 0
    hash_table[num] += 1

  # 计数器
  count = 0

  # 遍历数组中的每个元素
  for i in range(len(arr)):
    # 找到所有满足条件的第二个元素
    for j in range(i + 1, len(arr)):
      # 计算三元组的和
      sum = arr[i] + arr[j]

      # 如果三元组的和是偶数，并且哈希表中存在满足条件的第三个元素，则计数器加 1
      if sum % 2 == 0 and (sum - arr[j]) in hash_table:
        count += hash_table[sum - arr[j]]

  return count

4. 比较两种解法

暴力解法的时间复杂度是 O(n^3)，而使用哈希表优化的解法的时间复杂度是 O(n^2)。因此，当数组很大时，使用哈希表优化的解法将更加高效。

5. 结论

在本文中，我们介绍了两种解决 LeetCode 2179 题的方法：暴力解法和使用哈希表优化的解法。我们分析了这两种方法的时间复杂度，并比较了它们的效率。如果您需要解决类似的问题，可以根据实际情况选择合适的方法。