深度优先算法和广度优先算法，你pick哪一个？

在数据结构中，树和图可以说是不可或缺的两种数据结构。其中，对于图来说，最重要的算法可以说就是遍历算法。而搜索算法中，最标志性的就是深度优先算法和广度优先算法。本篇博文将深入剖析这两类算法，让您对它们有个更透彻的了解。

算法介绍
深度优先算法（DFS）和广度优先算法（BFS）都是用于图中查找最短路径或其他信息的遍历算法。DFS 会遍历完一条路径的所有节点再继续遍历下一条，而 BFS 会遍历完某一层的所有节点再继续遍历下一层。

DFS 算法
深度优先算法沿着一条路径搜索，直到找到目标节点或达到搜索的深度限制。如果当前节点没有目标节点，则回溯到前一个节点并尝试另一条路径。这个过程会重复，直到找到目标节点或达到搜索的深度限制。

BFS 算法
广度优先算法从一个起始节点开始，并搜索与该节点相邻的所有节点，然后搜索这些节点的相邻节点，依此类推，直到找到目标节点或达到搜索的深度限制。如果当前节点没有目标节点，则将该节点的所有相邻节点加入队列，并继续搜索队列中的下一个节点。

算法比较

• 时间复杂度：

  • DFS：O(V + E)，其中 V 是图的顶点数，E 是图的边数。
  • BFS：O(V + E)，其中 V 是图的顶点数，E 是图的边数。

• 空间复杂度：

  • DFS：O(V)，因为 DFS 需要使用栈来存储已经访问过的节点。
  • BFS：O(V)，因为 BFS 需要使用队列来存储已经访问过的节点。

• 适用场景：

  • DFS：当需要搜索图中的最短路径或环时，通常使用 DFS。
  • BFS：当需要搜索图中的所有节点或查找图中的连通分量时，通常使用 BFS。

实例演示
假设有一个迷宫，迷宫中有一些障碍物，现在需要从迷宫的起点找到迷宫的终点。如果使用 DFS 算法来解决这个问题，那么 DFS 算法会从起点开始，沿着一条路径搜索，直到找到终点或遇到障碍物。如果遇到障碍物，则回溯到前一个节点并尝试另一条路径。这个过程会重复，直到找到终点或遍历完所有可能的路径。

如果使用 BFS 算法来解决这个问题，那么 BFS 算法会从起点开始，并搜索与起点相邻的所有节点，然后搜索这些节点的相邻节点，依此类推，直到找到终点或遍历完所有可能的路径。如果当前节点没有终点，则将该节点的所有相邻节点加入队列，并继续搜索队列中的下一个节点。

总结
深度优先算法和广度优先算法都是图论中的重要算法，它们各有优缺点，适用于不同的场景。在实际应用中，需要根据具体的问题来选择合适的算法。