LeetCode 5：破解回文密码

2023-09-29 00:44:06

探索LeetCode第5题“最长回文子串”的巧妙解法，一起走进回文的奇妙世界。JavaScript代码清晰易懂，一步步带你找出最长的回文子串，让你对回文子串的本质有更深刻的理解。

任务解读

题目要求：给定一个字符串，找出其中最长的回文子串。
回文子串定义：从左向右读和从右向左读都一样的字符串。例如，“aba”和“abba”都是回文子串。

算法思路

动态规划：
- 构建一个二维表格dp，其中dp[i][j]表示字符串s中从第i个字符到第j个字符构成的子串是否为回文子串。
- 根据子串的长度递增，从长度为2的子串开始，依次判断所有长度的子串是否为回文子串。
- 对于长度为2的子串，如果两个字符相同，则dp[i][j]为true，否则为false。
- 对于长度大于2的子串，如果dp[i+1][j-1]为true且s[i]等于s[j]，则dp[i][j]为true，否则为false。

代码实现

/**
 * 求字符串最长回文子串
 * @param {string} s
 * @return {string}
 */
const longestPalindrome = (s) => {
  if (s.length < 2) {
    return s;
  }

  // 构建dp表格
  const dp = Array(s.length).fill(0).map(() => Array(s.length).fill(false));

  // 长度为2的子串
  for (let i = 0; i < s.length - 1; i++) {
    dp[i][i] = true;
    if (s[i] === s[i + 1]) {
      dp[i][i + 1] = true;
    }
  }

  // 长度大于2的子串
  let maxLength = 1;
  let start = 0;
  for (let length = 3; length <= s.length; length++) {
    for (let i = 0; i <= s.length - length; i++) {
      const j = i + length - 1;
      if (dp[i + 1][j - 1] && s[i] === s[j]) {
        dp[i][j] = true;
        if (length > maxLength) {
          maxLength = length;
          start = i;
        }
      }
    }
  }

  return s.substring(start, start + maxLength);
};

示例

console.log(longestPalindrome("babad")); // "bab"
console.log(longestPalindrome("cbbd")); // "bb"
console.log(longestPalindrome("a")); // "a"
console.log(longestPalindrome("ac")); // "a"
console.log(longestPalindrome("abcba")); // "abcba"