LeetCode 46. 全排列 --javascript DFS 的剖析

前端

2023-12-16 12:00:18

问题背景

LeetCode的第46道题要求实现给定数组的所有可能全排列。问题如下：

给定一个不含重复数字的数组nums，返回其所有可能的全排列。
你可以按任意顺序返回答案。

举个例子：

示例1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例2：
输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例3：
输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：

1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums中所有整数都是唯一的

方法

为了解决LeetCode第46题，我们将使用深度优先搜索（DFS）算法。DFS是一种探索所有可能路径的算法，并在满足特定条件时返回解决方案。

在DFS算法中，我们从一个起始状态开始，然后遍历所有可能的后继状态。如果后继状态满足特定条件，我们就返回解决方案。否则，我们将继续遍历后继状态，直到找到解决方案或遍历完所有可能的状态。

在本文中，我们将使用DFS算法来生成给定数组的所有可能全排列。

实现步骤

为了实现DFS算法，我们需要遵循以下步骤：

将给定数组nums作为输入。
将一个空列表ans初始化为结果存储。
将一个空列表current_permutation初始化为当前排列存储。
遍历数组nums中的每个数字i。
- 将i添加到current_permutation中。
- 从nums中移除i。
- 递归调用DFS算法，将nums和current_permutation作为参数传递。
- 将DFS算法返回的排列添加到ans中。
- 从current_permutation中移除i。
- 将i重新添加到nums中。
返回ans。

代码示例

function permute(nums) {
  const ans = [];
  const current_permutation = [];

  dfs(nums, current_permutation, ans);
  return ans;
}

function dfs(nums, current_permutation, ans) {
  if (nums.length === 0) {
    ans.push(current_permutation);
    return;
  }

  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    current_permutation.push(nums[i]);
    const new_nums = [...nums];
    new_nums.splice(i, 1);
    dfs(new_nums, current_permutation, ans);
    current_permutation.pop();
  }
}

完整代码

function permute(nums) {
  const ans = [];
  const current_permutation = [];

  dfs(nums, current_permutation, ans);
  return ans;
}

function dfs(nums, current_permutation, ans) {
  if (nums.length === 0) {
    ans.push(current_permutation);
    return;
  }

  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    current_permutation.push(nums[i]);
    const new_nums = [...nums];
    new_nums.splice(i, 1);
    dfs(new_nums, current_permutation, ans);
    current_permutation.pop();
  }
}

console.log(permute([1, 2, 3])); // [[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]
console.log(permute([0, 1])); // [[0, 1], [1, 0]]
console.log(permute([1])); // [[1]]