合并区间：提升算法思维，巧妙化繁为简

前端

2023-12-13 05:17:58

对于算法学习者而言，刷题无疑是磨砺技能的绝佳途径，而合并区间（题号56）作为 LeetCode 中的一道经典题目，更是不可错过。本文将带你深入理解该题目的解法，从基础概念到高效算法，为你开启算法思维的全新篇章。

算法入门：理解问题本质

合并区间算法的目标是将一系列重叠区间合并为不重叠区间。具体而言，我们需要将具有重叠部分的区间融合在一起，最终得到一个不重叠且包含所有原有区间元素的新区间集合。

贪心算法：巧妙化繁为简

针对合并区间问题，我们可以采用贪心算法来求解。贪心算法是一种逐个选择最优局部解，从而达到全局最优解的策略。具体步骤如下：

排序区间： 按照区间的起始位置对区间进行升序排序。
遍历排序后的区间：
- 初始化合并后的区间 merged_intervals 为一个空列表。
- 遍历排序后的每个区间 current：
  - 如果 merged_intervals 为空或 current 的起始位置大于 merged_intervals 最后元素的结束位置，则将 current 添加到 merged_intervals 中。
  - 否则，更新 merged_intervals 最后元素的结束位置为 max(current.end, merged_intervals[-1].end)。

代码示例：Python

def merge_intervals(intervals):
  """
  合并重叠区间。

  参数：
    intervals: 区间列表。

  返回：
    合并后的不重叠区间列表。
  """

  # 按照起始位置对区间排序
  intervals.sort(key=lambda interval: interval[0])

  merged_intervals = []
  for current in intervals:
    if not merged_intervals or current[0] > merged_intervals[-1][1]:
      merged_intervals.append(current)
    else:
      merged_intervals[-1][1] = max(current[1], merged_intervals[-1][1])

  return merged_intervals