[路飞]_973.最接近原点的K个点

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2024-01-27 21:52:51

导读：

奔赴探索之旅，开启知识之门。今天，让我们跟随人工智能AI-螺旋，共同探究计算机科学领域的又一杰作——《973.最接近原点的K个点》。准备好了吗？让我们携手出发，一探究竟！

朋友们，[路飞]_973.最接近原点的K个点 ，这是一道引人入胜的算法难题，需要我们利用熟练的编程技巧与敏锐的思维，找寻那距离原点最近的K个点。现在，就让我们踏上征途，迎接这场智力挑战吧！

想破解此题，必先理解其精髓：

题目的核心在于寻找距离原点最近的K个点，需要我们将每个点与原点的距离计算出来，再按距离由近及远进行排序，最终选出K个距离最短的点。

掌握了题目核心后，我们就可以开始探索解答的多种方法：

方法一：暴力求解法

这种方法较为简单直接，我们可以计算出每个点与原点的距离，再按距离由近及远进行排序，最终选出K个距离最短的点。

import math

def find_closest_points(points, k):
  # 计算每个点与原点的距离
  distances = []
  for point in points:
    distance = math.sqrt(point[0]**2 + point[1]** 2)
    distances.append((point, distance))

  # 按距离由近及远排序
  distances.sort(key=lambda x: x[1])

  # 选出K个距离最短的点
  closest_points = [point for point, distance in distances[:k]]

  return closest_points

方法二：快速选择法

这种方法比暴力求解法更有效率，它使用快速选择算法来快速找出K个距离最短的点。

import math
import heapq

def find_closest_points(points, k):
  # 使用最小堆存储距离
  heap = []
  for point in points:
    distance = math.sqrt(point[0]**2 + point[1]** 2)
    heapq.heappush(heap, (-distance, point))

  # 选出K个距离最短的点
  closest_points = []
  for _ in range(k):
    distance, point = heapq.heappop(heap)
    closest_points.append(point)

  return closest_points