多元拟合的秘密武器——`curve_fit`背后的故事

后端

2023-07-04 06:12:33

curve_fit：揭秘多元拟合的强大工具

curve_fit 作为一种强大的数据拟合工具，不仅可以处理一元拟合，更具备多元拟合的卓越能力，让你轻松应对拥有多个自变量的数据集。

一元拟合与多元拟合

一元拟合顾名思义，就是对单一自变量的数据进行拟合。而多元拟合则更为复杂，需要同时考虑多个自变量对因变量的影响，找到一条曲线使所有数据点的误差和达到最小值。

`curve_fit` 的多元拟合原理

curve_fit 采用分而治之的策略，将多元拟合分解为多个一元拟合任务。它会将数据点按自变量进行分组，然后对每个组分别进行一元拟合。最终，这些局部拟合结果将被汇总，得到一个多元拟合曲线。

`curve_fit` 的多元拟合优势

curve_fit 的多元拟合能力带来了诸多优势：

降低复杂度： 将多元拟合分解为多个一元拟合，大大降低了计算复杂度，使处理大规模数据变得更加容易。
提高准确性： 通过逐一解决一元拟合问题，curve_fit 可以更准确地捕捉每个自变量对因变量的影响，从而提高拟合精度。
灵活适用： curve_fit 支持各种拟合函数，让你可以根据实际情况选择最合适的模型。

使用 `curve_fit` 进行多元拟合

以下是使用 curve_fit 进行多元拟合的步骤：

导入必要的库。
定义拟合函数，指定自变量和参数。
生成数据或读取现有数据。
调用 curve_fit 函数，传入拟合函数、自变量和因变量。
获取拟合结果，包括参数值和协方差矩阵。
可视化拟合曲线和数据点，检查拟合效果。

代码示例：多元拟合双变量数据

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

# 定义拟合函数
def func(x, a, b):
    return a * x[0] + b * x[1]

# 生成数据
x = np.random.rand(100, 2)  # 两个自变量
y = func(x, 1, 2)

# 进行多元拟合
popt, pcov = curve_fit(func, x, y)

# 绘制拟合曲线
plt.scatter(x[:, 0], x[:, 1], c=y)
plt.plot(x[:, 0], popt[0] * x[:, 0] + popt[1] * x[:, 1], color='red')
plt.show()