手把手带你解LeetCode 01：运用JavaScript 巧妙找出两数和！

前端

2023-10-06 13:43:59

巧用哈希表，轻松破解“两数之和”

引言

在计算机编程的世界里，算法问题是程序员的必修课，而“两数之和”算法更是其中一颗璀璨的明珠。它应用广泛，算法巧妙，可谓是算法宝库中的经典之作。今天，我们就来深入探究“两数之和”算法的奥秘，带你领略算法的魅力。

问题剖析

“两数之和”算法的核心目标十分明确：在给定一个数字数组 nums 和一个目标值 target 的情况下，找出数组中两数之和等于 target 的索引。

例如，如果 nums = [2, 7, 11, 15]，target = 9，那么算法需要返回索引 [0, 1]，因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9。

解法一：暴力求解

最直观的解法莫过于暴力求解。顾名思义，暴力求解就是穷举所有可能的情况，通过两个嵌套循环遍历数组，依次计算每一对数字的和，判断是否等于目标值。如果相等，则返回相应的索引。

def two_sum_brute_force(nums, target):
  for i in range(len(nums)):
    for j in range(i + 1, len(nums)):
      if nums[i] + nums[j] == target:
        return [i, j]
  return None

然而，这种暴力求解的方法效率低下，其时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 为数组 nums 的长度。随着数组规模的增大，算法的运行时间将急剧增长。

解法二：哈希表解法

为了解决暴力求解的效率问题，我们引入一种更加巧妙的解法：哈希表解法。哈希表是一种数据结构，它以键值对的形式存储数据，具有快速查找和插入的特性。

哈希表解法的核心思想是：

将数组中的每个元素作为哈希表的键，其对应的索引作为值。
对于每个哈希表中的键（即数组中的元素），计算其与目标值 target 的差值 complement。
如果 complement 存在于哈希表中，则表示找到了两数之和为 target 的索引，直接返回。
如果 complement 不存在于哈希表中，则将当前元素及其索引插入哈希表。

def two_sum_hash_table(nums, target):
  hash_table = {}
  for i, num in enumerate(nums):
    complement = target - num
    if complement in hash_table:
      return [hash_table[complement], i]
    hash_table[num] = i
  return None

哈希表解法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 为数组 nums 的长度。它通过巧妙地利用哈希表，将原本的二次查找转化为一次查找，大大提高了算法的效率。

代码示例

为了更直观地理解两数之和算法的实现，我们提供如下代码示例：

# 使用哈希表解法实现两数之和算法

def two_sum(nums, target):
  hash_table = {}
  for i, num in enumerate(nums):
    complement = target - num
    if complement in hash_table:
      return [hash_table[complement], i]
    hash_table[num] = i
  return None

# 测试代码
nums = [2, 7, 11, 15]
target = 9
result = two_sum(nums, target)
print(result)  # 输出：[0, 1]

总结

“两数之和”算法是一道经典的算法问题，它不仅考验程序员的代码实现能力，更考察其对算法思想的深刻理解。通过暴力求解和哈希表解法的对比，我们领略到了算法优化带来的巨大效率提升。哈希表作为一种强大的数据结构，在解决各种算法问题中发挥着至关重要的作用。

常见问题解答

“两数之和”算法只能解决数组中两数之和为目标值的情况吗？

不是，该算法还可以扩展到解决数组中三数之和、四数之和等更一般的情况。
哈希表中存储的键值对是否可以重复？

在“两数之和”算法中，哈希表中的键值对不能重复，因为数组中同一元素不能使用两遍。
“两数之和”算法是否有其他实现方式？

除了暴力求解和哈希表解法之外，还可以使用双指针法、排序数组法等其他方式实现该算法。
如何选择最优的“两数之和”算法实现？

算法的选择取决于数组规模和目标值范围等因素。对于小型数组，暴力求解较为合适；对于大型数组或目标值范围较小的情况，哈希表解法更具优势。
“两数之和”算法在现实生活中有什么应用场景？

“两数之和”算法在金融、数据分析等领域有着广泛的应用，例如计算投资组合收益率、分析用户行为模式等。