二叉树前序遍历的迭代实现——递归的变体

2023-11-19 12:07:51

二叉树前序遍历：迭代 vs. 递归

踏入算法世界，二叉树是一个绕不开的主题。作为一种重要的数据结构，二叉树在各个领域都有着广泛的应用。前序遍历，作为二叉树遍历算法中的一种，因其独特性而备受青睐。本文将深入探讨前序遍历的两种实现方式：递归和迭代，帮助你更全面地理解算法的奥秘。

1. 前序遍历简介

想象一下，你漫步在一棵郁郁葱葱的大树上。前序遍历就像一位热情的导游，带你依次参观树的每一个节点。它的遍历顺序为：根节点 → 左子树 → 右子树。这种遍历方式非常直观，因为它与我们平时的阅读习惯相符，从上到下、从左到右。

2. 递归实现

递归，一种算法中的“自我调用”，就像一个解谜游戏。当面对一棵二叉树时，递归函数会将这棵树分解成更小的子树，然后逐个解决。当子树被分解到只剩下一个节点时，算法就会一步步“返回”，将子树的结果拼接起来，最终得到整个二叉树的前序遍历结果。

public void preOrderRecursion(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return;
    }
    System.out.print(root.val + " ");
    preOrderRecursion(root.left);
    preOrderRecursion(root.right);
}

递归实现简洁优雅，但它也有一个隐患：当二叉树的深度非常大时，递归调用的次数过多，容易导致栈溢出。

3. 迭代实现

就像用一把梯子逐层爬树，迭代算法不会陷入递归的无限循环。它使用一个称为“栈”的数据结构，将待访问的节点依次压入栈中。当栈不为空时，算法会弹出栈顶节点并访问它，然后将它的左子树和右子树（如果存在的话）压入栈中。这个过程一直持续到栈中没有节点为止。

public List<Integer> preOrderIteration(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return new ArrayList<>();
    }
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    List<Integer> result = new ArrayList<>();
    stack.push(root);
    while (!stack.isEmpty()) {
        TreeNode node = stack.pop();
        result.add(node.val);
        if (node.right != null) {
            stack.push(node.right);
        }
        if (node.left != null) {
            stack.push(node.left);
        }
    }
    return result;
}