轻松理解合并排序，解开数据排序的奥秘

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2023-05-16 05:14:51

合并排序：分治算法的优雅之舞

什么是排序？

排序，是将一组无序的数据按照某种规则排列成特定顺序的过程，这在计算机科学中扮演着至关重要的角色。从搜索引擎的搜索结果到电商平台的商品推荐，再到社交媒体的好友列表，排序无处不在。

合并排序：分而治之的智慧

在众多的排序算法中，合并排序以其出色的性能和广泛的应用场景脱颖而出。它采用分治的策略，将待排序的数组一分为二，不断重复这一过程，直到每一个子数组中只有一个元素，然后将这些有序的子数组逐一合并，最终得到一个完全有序的数组。

时间与空间的平衡

合并排序的时间复杂度为 O(n log n)，这意味着随着数组大小的增长，排序的时间呈对数增长，确保了算法的高效性。它的空间复杂度为 O(n)，需要额外的内存空间来存储临时数组，但对于大多数实际应用来说，这种空间开销是可以接受的。

算法步骤：一步一步掌握

将待排序的数组一分为二。
对两个子数组分别进行排序。
将两个有序的子数组合并为一个有序的数组。
重复以上步骤，直到所有元素都已排序。

代码示例：动手实践

public static void mergeSort(int[] arr) {
    if (arr == null || arr.length <= 1) {
        return;
    }

    int mid = arr.length / 2;
    int[] left = new int[mid];
    int[] right = new int[arr.length - mid];

    for (int i = 0; i < mid; i++) {
        left[i] = arr[i];
    }

    for (int i = mid; i < arr.length; i++) {
        right[i - mid] = arr[i];
    }

    mergeSort(left);
    mergeSort(right);

    merge(arr, left, right);
}

private static void merge(int[] arr, int[] left, int[] right) {
    int i = 0;
    int j = 0;
    int k = 0;

    while (i < left.length && j < right.length) {
        if (left[i] <= right[j]) {
            arr[k++] = left[i++];
        } else {
            arr[k++] = right[j++];
        }
    }

    while (i < left.length) {
        arr[k++] = left[i++];
    }

    while (j < right.length) {
        arr[k++] = right[j++];
    }
}