反转链表：揭开递归与迭代的奥秘

2023-11-30 00:20:16

在计算机科学浩瀚的海洋中，数据结构扮演着至关重要的角色，而链表无疑是其中一颗璀璨的明珠。它以其灵活性、动态性著称，广泛应用于各种编程场景中。今天，我们就将踏上一次反转链表的奇妙旅程，同时揭开迭代与递归两种截然不同的解决方式。

迭代：逐层递进，步步为营

迭代是一种自顶向下的解决问题策略，其核心思想是逐层递进，步步为营。在反转链表的问题中，我们可以将其视为一个不断交换相邻节点的过程。

具体步骤如下：

初始化： 将当前节点 cur 指向链表的头部。
反转： 循环遍历链表，直到 cur 指向尾节点。对于每个节点，将其 next 指针指向其前驱节点，并将 cur 指针移动到前驱节点。
更新头节点： 将原链表头节点指向新链表的尾节点，完成链表反转。

代码实现：

def reverse_list_iteratively(head):
    prev = None
    cur = head
    while cur:
        next_node = cur.next
        cur.next = prev
        prev = cur
        cur = next_node
    return prev

递归：层层递进，巧解难题

递归是一种自底向上的解决问题策略，其核心思想是将问题分解成更小的子问题，并假设子问题已经解决。在反转链表的问题中，我们可以将链表想象成一段连续的链条，通过反转每一段链条，最终实现整个链表的反转。

具体步骤如下：

边界条件： 如果链表为空或仅包含一个节点，则无需反转。
分解子问题： 假设链表包含 n 个节点，则反转前 n-1 个节点后，需要反转最后一个节点。将链表拆分成两部分：包含前 n-1 个节点的部分（子问题）和包含最后一个节点的部分。
递归调用： 递归调用 reverse_list 函数，反转包含前 n-1 个节点的部分。
连接部分： 将反转后的包含前 n-1 个节点的部分与最后一个节点连接，完成链表反转。

代码实现：

def reverse_list_recursively(head):
    if not head or not head.next:
        return head
    reversed_list = reverse_list_recursively(head.next)
    head.next.next = head
    head.next = None
    return reversed_list