揭秘栈的数据结构与封装最小值函数：剑指 Offer 30

闲谈

2023-09-09 19:12:12

导语：

在计算机科学的领域里，栈（Stack）是一种重要的数据结构，它遵循“后进先出”（LIFO）的原则，即后加入栈中的元素会优先被取出。栈广泛应用于各种计算机程序和算法中，比如递归、函数调用、内存管理等。

一、剑指 Offer 30 题意解析：

剑指 Offer 30 题要求我们定义一个栈的数据结构，并在该栈中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数。也就是说，我们不仅要实现基本的栈操作（入栈和出栈），还要能够在常数时间复杂度内获取栈中的最小值。

二、栈的数据结构：

栈是一种线性数据结构，其基本操作包括：

push(element)：将元素 element 压入栈顶。
pop()：弹出栈顶元素并返回。
peek()：返回栈顶元素，但不弹出。
isEmpty()：判断栈是否为空。

三、封装最小值函数 min：

为了在栈中实现 min 函数，我们可以使用一个辅助栈来存储栈中所有元素的最小值。当我们入栈一个元素时，我们将该元素与辅助栈栈顶的元素进行比较，并将较小的元素压入辅助栈。当我们出栈一个元素时，我们也将辅助栈栈顶的元素出栈。这样，辅助栈始终保存着栈中所有元素的最小值。

四、算法分析：

使用辅助栈来实现 min 函数的时间复杂度为 O(1)，因为无论是入栈、出栈还是获取最小值，我们只需要访问辅助栈的栈顶元素即可。

五、代码实现：

class MinStack:

    def __init__(self):
        self.stack = []
        self.min_stack = []

    def push(self, element):
        self.stack.append(element)
        if not self.min_stack or element <= self.min_stack[-1]:
            self.min_stack.append(element)

    def pop(self):
        if self.stack.pop() == self.min_stack[-1]:
            self.min_stack.pop()

    def peek(self):
        return self.stack[-1]

    def min(self):
        return self.min_stack[-1]

    def isEmpty(self):
        return len(self.stack) == 0