刷题解惑：从反转整数到探索位运算的奇妙

2023-10-09 15:54:18

理解整数反转问题

整数反转问题是指给定一个整数x，要求将x中每位上的数字反转后得到的整数。例如，给定整数123，反转后得到321。需要注意的是，反转后的整数必须是合法的32位有符号整数，如果反转后的整数超过32位有符号整数的范围[-231, 231 - 1]，则返回0。

算法设计

朴素算法

反转整数的最简单方法是使用朴素算法。朴素算法的步骤如下：

将整数x转换为字符串。
将字符串反转。
将反转后的字符串转换为整数。

朴素算法虽然简单易懂，但效率较低。对于较大的整数，朴素算法需要花费大量的时间和空间。

位运算算法

为了提高整数反转算法的效率，我们可以使用位运算算法。位运算算法的步骤如下：

将整数x转换为二进制表示。
将二进制表示的反转。
将反转后的二进制表示转换为整数。

位运算算法的时间复杂度为O(1)，空间复杂度为O(1)。因此，位运算算法比朴素算法更有效率。

代码实现

Python代码

def reverse(x):
    """
    反转整数x。

    :param x: 要反转的整数。
    :return: 反转后的整数。
    """

    # 判断x是否为负数
    negative = x < 0

    # 将x转换为正数
    x = abs(x)

    # 反转x的二进制表示
    reversed_binary = 0
    while x > 0:
        reversed_binary = reversed_binary * 2 + x % 2
        x //= 2

    # 将反转后的二进制表示转换为整数
    reversed_integer = reversed_binary if not negative else -reversed_binary

    # 判断反转后的整数是否超出32位有符号整数的范围
    if reversed_integer < -2 ** 31 or reversed_integer > 2 **  31 - 1:
        return 0

    # 返回反转后的整数
    return reversed_integer

C++代码

int reverse(int x) {
    int reversed = 0;
    while (x != 0) {
        int digit = x % 10;
        x /= 10;
        reversed = reversed * 10 + digit;
    }
    return reversed;
}