六种Java经典排序算法: 代码实现与分析

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2023-10-21 04:12:11

排序算法：深入了解六种经典算法

在计算机科学领域，排序算法是至关重要的算法之一，用于对数据集进行排序，使其按特定顺序排列。这些算法广泛应用于各种应用中，从整理数据到优化数据库查询。

排序算法的类型

排序算法可分为两大类：

内部排序算法： 在计算机内存中完成排序。
外部排序算法： 需要将数据存储在外部存储设备上进行排序。

性能分析

评价排序算法的性能主要基于两个指标：

时间复杂度： 执行算法所需的时间。
空间复杂度： 算法执行时占用的内存空间。

经典排序算法

以下六种经典排序算法各有优缺点，适用于不同的场景：

1. 冒泡排序

冒泡排序是一种简单的算法，通过不断比较相邻元素并交换顺序，将较大元素移动到后面，较小元素移动到前面。

代码示例：

def bubble_sort(arr):
    for i in range(len(arr) - 1):
        for j in range(len(arr) - i - 1):
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
    return arr

2. 选择排序

选择排序通过找到序列中最小元素并将其移动到序列开头，依次进行，将序列排序。

代码示例：

def selection_sort(arr):
    for i in range(len(arr)):
        min_index = i
        for j in range(i + 1, len(arr)):
            if arr[j] < arr[min_index]:
                min_index = j
        arr[i], arr[min_index] = arr[min_index], arr[i]
    return arr

3. 插入排序

插入排序通过将元素逐个插入到已排序子序列中，逐步构建有序序列。

代码示例：

def insertion_sort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        key = arr[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and key < arr[j]:
            arr[j + 1] = arr[j]
            j -= 1
        arr[j + 1] = key
    return arr

4. 希尔排序

希尔排序是插入排序的改进版，通过将序列分成较小的子序列进行排序，然后合并这些子序列。

代码示例：

def shell_sort(arr):
    gap = len(arr) // 2
    while gap > 0:
        for i in range(gap, len(arr)):
            key = arr[i]
            j = i
            while j >= gap and key < arr[j - gap]:
                arr[j] = arr[j - gap]
                j -= gap
            arr[j] = key
        gap //= 2
    return arr

5. 快速排序

快速排序是一种高效的算法，通过将序列划分为较小和较大元素的两部分进行排序，然后递归地对这两个部分进行排序。

代码示例：

def quick_sort(arr):
    if len(arr) < 2:
        return arr
    pivot = arr[len(arr) // 2]
    left = [x for x in arr if x < pivot]
    middle = [x for x in arr if x == pivot]
    right = [x for x in arr if x > pivot]
    return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)

6. 归并排序

归并排序是一种稳定的算法，通过将序列分成较小的子序列进行排序，然后递归地对这些子序列进行排序和合并。

代码示例：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) < 2:
        return arr
    mid = len(arr) // 2
    left_half = merge_sort(arr[:mid])
    right_half = merge_sort(arr[mid:])
    return merge(left_half, right_half)

def merge(left, right):
    merged = []
    left_index = 0
    right_index = 0
    while left_index < len(left) and right_index < len(right):
        if left[left_index] <= right[right_index]:
            merged.append(left[left_index])
            left_index += 1
        else:
            merged.append(right[right_index])
            right_index += 1
    merged.extend(left[left_index:])
    merged.extend(right[right_index:])
    return merged

算法效率比较

算法	最佳情况	最坏情况	平均情况	空间复杂度
冒泡排序	O(n)	O(n^2)	O(n^2)	O(1)
选择排序	O(n^2)	O(n^2)	O(n^2)	O(1)
插入排序	O(n)	O(n^2)	O(n^2)	O(1)
希尔排序	O(n log n)	O(n^2)	O(n log n)	O(1)
快速排序	O(n log n)	O(n^2)	O(n log n)	O(log n)
归并排序	O(n log n)	O(n log n)	O(n log n)	O(n)