排序与搜索算法：掌握数据结构基础
2024-01-16 14:59:18
数据结构和算法是计算机科学的基石，排序和搜索算法更是其中不可或缺的重要组成部分。排序算法通过将一系列元素按特定顺序排列，而搜索算法则用于在数据结构中查找特定元素。掌握这些算法不仅对于编程至关重要，而且还能提升我们解决问题的思维能力。
排序算法
排序算法有多种，每种算法都有其独特的优点和缺点。以下是五种最常用的排序算法：
冒泡排序
冒泡排序是一种简单直观的排序算法。其原理是不断比较相邻元素，并将较大的元素交换到后面。重复这一过程，直到所有元素按升序排列。
选择排序
选择排序是一种比冒泡排序更有效的算法。其原理是每次从剩余元素中选择最小元素，并将其交换到待排序序列的开头。重复这一过程，直到所有元素按升序排列。
插入排序
插入排序是一种稳定的排序算法。其原理是将每个待排序元素依次插入到已排序序列中。重复这一过程，直到所有元素按升序排列。
快速排序
快速排序是一种高效的排序算法，其平均时间复杂度为 O(n log n)。其原理是选取一个枢轴元素，将待排序序列划分为两部分：比枢轴元素小的元素和比枢轴元素大的元素。然后递归地对这两个部分进行排序。
归并排序
归并排序是一种稳定的排序算法，其平均时间复杂度也为 O(n log n)。其原理是将待排序序列递归地划分为更小的子序列，对这些子序列进行排序，然后将排序后的子序列合并成一个有序的序列。
搜索算法
搜索算法用于在数据结构中查找特定元素。以下两种搜索算法最为常用：
线性搜索
线性搜索是一种简单易懂的搜索算法。其原理是逐个检查数据结构中的元素，直到找到目标元素或到达数据结构的末尾。
二分搜索
二分搜索是一种高效的搜索算法，其平均时间复杂度为 O(log n)。其原理是将数据结构划分为两半，比较目标元素与中间元素，根据比较结果缩小搜索范围。重复这一过程，直到找到目标元素或确定目标元素不存在。
实战案例
合并两个有序链表
-
问题 给定两个有序链表 l1 和 l2，将它们合并为一个新的有序链表。
-
解法：
- 创建一个新的空链表 dummy。
- 设置两个指针 curr1 和 curr2 分别指向 l1 和 l2。
- 循环比较 curr1 和 curr2 的值，将较小的值添加到 dummy 中。
- 将较小的值的指针指向下一个元素。
- 重复步骤 3 和 4，直到 curr1 或 curr2 为空。
- 将剩余的链表追加到 dummy 后面。
def mergeTwoLists(l1, l2):
dummy = ListNode(0)
curr1 = l1
curr2 = l2
curr = dummy
while curr1 and curr2:
if curr1.val < curr2.val:
curr.next = curr1
curr1 = curr1.next
else:
curr.next = curr2
curr2 = curr2.next
curr = curr.next
curr.next = curr1 or curr2
return dummy.next
猜数字大小
-
问题： 你需要猜测一个数字，系统会告诉你你的猜测是否太大了、太小了还是正好对了。
-
解法：
- 设置两个指针 low 和 high，分别代表猜测范围的最小值和最大值。
- 每次猜测中值 mid = (low + high) // 2。
- 如果 mid 太大了，则 high = mid - 1。
- 如果 mid 太小了，则 low = mid + 1。
- 如果 mid 正好了，则返回 mid。
- 重复步骤 2-5，直到找到答案。
def guessNumber(n):
low = 1
high = n
while low <= high:
mid = (low + high) // 2
result = guess(mid)
if result == 0:
return mid
elif result == -1:
high = mid - 1
else:
low = mid + 1
