前端算法：堆的实现与应用，解开神秘面纱

2024-02-27 02:04:04

堆，一种高效的数据结构

前端开发中，数据结构的重要性不言而喻，而堆便是其中一种不可忽视的存在。堆是一种完全二叉树，其结点具有以下特性：

每个结点的值都大于或等于其左右子结点的值（最大堆）或小于或等于其左右子结点的值（最小堆）。
除最后一层外，每一层的结点数都达到最大值。

堆的实现

在 JavaScript 中，我们可以使用数组来实现堆。由于堆是一种完全二叉树，因此我们可以使用数组的索引来表示结点在树中的位置。

class Heap {
  constructor() {
    this.heap = [];
  }

  // 插入元素
  insert(val) {
    this.heap.push(val);
    this.heapifyUp();
  }

  // 自下而上调整堆
  heapifyUp() {
    let currentIndex = this.heap.length - 1;
    while (currentIndex > 0) {
      const parentIndex = Math.floor((currentIndex - 1) / 2);
      if (this.heap[currentIndex] > this.heap[parentIndex]) {
        [this.heap[currentIndex], this.heap[parentIndex]] = [this.heap[parentIndex], this.heap[currentIndex]];
      }
      currentIndex = parentIndex;
    }
  }

  // 删除堆顶元素
  pop() {
    if (this.heap.length === 0) return;
    [this.heap[0], this.heap[this.heap.length - 1]] = [this.heap[this.heap.length - 1], this.heap[0]];
    this.heap.pop();
    this.heapifyDown();
  }

  // 自上而下调整堆
  heapifyDown() {
    let currentIndex = 0;
    while (currentIndex < this.heap.length) {
      const leftChildIndex = 2 * currentIndex + 1;
      const rightChildIndex = 2 * currentIndex + 2;
      let maxIndex = currentIndex;
      if (leftChildIndex < this.heap.length && this.heap[leftChildIndex] > this.heap[maxIndex]) {
        maxIndex = leftChildIndex;
      }
      if (rightChildIndex < this.heap.length && this.heap[rightChildIndex] > this.heap[maxIndex]) {
        maxIndex = rightChildIndex;
      }
      if (maxIndex === currentIndex) break;
      [this.heap[currentIndex], this.heap[maxIndex]] = [this.heap[maxIndex], this.heap[currentIndex]];
      currentIndex = maxIndex;
    }
  }
}