AcWing——第69场周赛赛题分析报告

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2024-01-23 19:18:40

AcWing——第69场周赛赛题分析报告

AcWing——第69场周赛是一场精彩纷呈的编程竞赛，吸引了来自世界各地的众多选手参与。本次比赛共设置了4道题，其中包括两道算法题、一道思维题和一道数学题。这些题目涵盖了广泛的知识领域，对选手的综合能力提出了极高的要求。

4615. 相遇问题

这是一道经典的算法题，也是本场比赛中最具挑战性的一道题。题目如下：

有两个人在一条直线上行走，他们的速度分别是a和b。一开始，他们相距d米。请问，他们什么时候会相遇？

这道题乍一看很简单，但实际上却蕴含着深刻的数学原理。为了解决这个问题，我们需要利用速度、时间和距离之间的关系，并巧妙地运用数学技巧。

解题思路：

我们可以将两个人的位置函数表示为：

x1 = a * t
x2 = b * t + d

其中，t表示时间。

当两个人相遇时，他们的位置相同，即x1 = x2。将这两个位置函数相等，我们可以得到：

a * t = b * t + d

整理一下，得到：

t = d / (a - b)

这个公式告诉我们，两个人相遇的时间只与他们的速度和距离有关。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    int a, b, d;
    cin >> a >> b >> d;

    double t = (double)d / (a - b);

    cout << t << endl;

    return 0;
}

4616. 击中战舰

这是一道思维题，题目如下：

有n艘战舰停泊在一条直线上，他们的坐标分别是x1, x2, ..., xn。现在，有一枚炮弹从坐标(0, 0)发射，它的速度为v。请问，这枚炮弹最多能击中多少艘战舰？

这道题乍一看很难，但实际上却可以用巧妙的思维技巧解决。

解题思路：

我们可以将战舰的坐标按从小到大排序，并计算出炮弹与每艘战舰的距离。然后，我们从最远的战舰开始，依次向最近的战舰移动。每移动到一艘战舰，我们就检查这艘战舰是否被炮弹击中。如果被击中，我们就计数并继续移动；如果没有被击中，我们就停止移动。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    int n, v;
    cin >> n >> v;

    vector<int> x(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> x[i];
    }

    sort(x.begin(), x.end());

    int cnt = 0;
    int cur = 0;
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        if (cur + v >= x[i]) {
            cnt++;
            cur = x[i];
        }
    }

    cout << cnt << endl;

    return 0;
}