如何平移凸多边形而不改变其圆角

python

2024-03-13 09:30:07

如何平移凸多边形而不改变其角的形状

问题

在某些情况下，你需要平移一个凸多边形，但又不想改变其圆角。这通常在图形处理或几何计算中很有用。那么，如何才能做到这一点呢？

解决方法

为了平移凸多边形而不改变其角的形状，你可以遵循以下步骤：

1. 缓冲（膨胀）凸多边形

首先，你需要对凸多边形进行缓冲（膨胀）操作。这意味着在多边形的周围创建一个缓冲区。缓冲区的距离取决于你希望圆角有多圆。

2. 侵蚀（收缩）缓冲区

在缓冲了凸多边形之后，你将需要侵蚀（收缩）缓冲区。这将有效地将多边形的角变圆。侵蚀的距离应与你之前缓冲的距离相同。

3. 再次缓冲凸多边形

最后，你需要再次对多边形进行缓冲操作，但这次缓冲距离应比你第一次缓冲的距离更大。这将创建一个新的缓冲区，覆盖了多边形的圆角。

4. 计算平移后的多边形

使用前面创建的缓冲区，你可以计算出平移后的多边形。你可以使用几何库中的平移函数，并指定缓冲区作为平移距离。

代码示例

import matplotlib.pyplot as plt
from shapely.geometry import Polygon
import geopandas as gpd
from matplotlib.lines import Line2D  # Import for custom legend

# original polygon definition
original_poly = Polygon([(0, 0), (2, 1), (5, 1), (5, 2), (2, 2), (0, 2)])

# Apply dilation then erosion to round the corners
original_poly = original_poly.buffer(0.25).buffer(-0.5).buffer(0.25)

# compute offset polygon
offset_polygon = original_poly.buffer(0.5, resolution=16, join_style=1)

## PLOT

# Create GeoSeries from the polygons
original_poly_gseries = gpd.GeoSeries([original_poly])
offset_poly_gseries = gpd.GeoSeries([offset_polygon])

# Plotting
fig, ax = plt.subplots()
# Improved color palette and adjusted alpha for better visualization
original_poly_gseries.plot(ax=ax, color='#1f77b4', alpha=0.7)  # A nice shade of blue
offset_poly_gseries.plot(ax=ax, color='k', alpha=0.7)  # A complementary shade of orange

# Creating custom legends with updated colors
legend_elements = [
    Line2D([0], [0], color='#1f77b4', lw=4, label='Original Polygon'),
    Line2D([0], [0], color='k', lw=4, label='Offset Polygon'),
]

# Placing the legend outside the plot
ax.legend(handles=legend_elements, loc='upper left', bbox_to_anchor=(1, 1))
plt.show()