字符串编辑距离：衡量字符串差异的算法

后端

2022-12-19 06:48:06

字符串编辑距离算法：深入浅出，揭秘两字符串差异之谜

了解字符串编辑距离

在计算机科学的世界中，字符串编辑距离算法犹如一把万能钥匙，帮助我们度量两个字符串之间的差异。从文本处理到语音识别，再到生物信息学，字符串编辑距离算法在各领域中扮演着举足轻重的角色。

字符串编辑距离的计算过程并不复杂。我们将两个字符串逐个字符进行对比，相同的字符之间的距离为 0，不同的字符之间的距离为 1。最后，将所有字符的距离相加，便得到两个字符串之间的总编辑距离。

动态规划优化计算

为了提升计算效率，动态规划算法被引入字符串编辑距离的计算中。这种自顶向下的方法将问题分解为一个个子问题，依次求解，最终得到问题的整体解答。

在字符串编辑距离的计算中，我们可以将整个字符串划分为一系列子字符串，计算子字符串之间的编辑距离，再将子字符串的编辑距离累加起来，即可得到两个字符串之间的总编辑距离。

Python 代码实践

为了更好地理解字符串编辑距离算法，让我们编写一个 Python 代码示例。在这个示例中，我们将使用动态规划算法计算两个字符串之间的编辑距离：

def edit_distance(str1, str2):
  """
  计算两个字符串之间的编辑距离。

  参数：
    str1: 第一个字符串。
    str2: 第二个字符串。

  返回：
    两个字符串之间的编辑距离。
  """

  # 创建一个二维数组，其中dp[i][j]表示str1的前i个字符和str2的前j个字符之间的编辑距离。
  dp = [[0 for _ in range(len(str2) + 1)] for _ in range(len(str1) + 1)]

  # 初始化第一行和第一列。
  for i in range(1, len(str1) + 1):
    dp[i][0] = i

  for j in range(1, len(str2) + 1):
    dp[0][j] = j

  # 计算编辑距离。
  for i in range(1, len(str1) + 1):
    for j in range(1, len(str2) + 1):
      if str1[i - 1] == str2[j - 1]:
        cost = 0
      else:
        cost = 1

      dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + 1,  # 删除
                     dp[i][j - 1] + 1,  # 插入
                     dp[i - 1][j - 1] + cost)  # 替换

  # 返回编辑距离。
  return dp[len(str1)][len(str2)]

# 测试代码
str1 = "ABCD"
str2 = "ACED"
print(edit_distance(str1, str2))  # 输出：2