复盘贪心算法与动态规划，揭秘股票市场最大利润背后的秘密

导语：

股票市场是充满机遇和挑战的战场，想要在这个战场上取得成功，除了需要敏锐的商业头脑，还需要掌握必要的投资技巧。本文将聚焦于经典问题——122. 买卖股票的最佳时机 II，通过贪心算法和动态规划这两种强大的算法，为你揭秘如何在股票交易中获取最大利润。

贪心算法——见好就收，稳中求胜

贪心算法是一种广泛应用于解决优化问题的算法，它以局部最优解为基础，逐步逼近全局最优解。在股票交易中，贪心算法的思路是：只要有盈利机会，就立即卖出股票，锁定利润。

动态规划——步步为营，从容应对

动态规划是一种用于解决多阶段决策问题的算法。它将问题分解成若干个子问题，然后依次解决这些子问题，最终得到全局最优解。在股票交易中，动态规划的思路是：以每一天为决策点，计算出当天持有股票和不持有股票的最大利润，然后根据历史数据，选出能带来最大利润的交易策略。

实战案例——《122. 买卖股票的最佳时机 II》

为了更深入地理解贪心算法和动态规划的应用，让我们以经典问题——122. 买卖股票的最佳时机 II为例。这个问题的如下：

给定一个数组 prices，其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时持有两支股票。

贪心算法的解决方案

根据贪心算法的思路，我们只需在股票价格上涨时卖出股票，锁定利润。伪代码如下：

def max_profit(prices):
  profit = 0
  for i in range(1, len(prices)):
    if prices[i] > prices[i - 1]:
      profit += prices[i] - prices[i - 1]
  return profit

动态规划的解决方案

根据动态规划的思路，我们需要以每一天为决策点，计算出当天持有股票和不持有股票的最大利润。伪代码如下：

def max_profit(prices):
  dp = [[0, 0] for _ in range(len(prices))]
  dp[0][0] = -prices[0]
  for i in range(1, len(prices)):
    dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i])
    dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i])
  return dp[-1][1]

结语：

通过对经典问题——122. 买卖股票的最佳时机 II的深入剖析，我们学习了贪心算法和动态规划这两种强大的算法，并掌握了它们在股票交易中的应用技巧。希望这篇文章能帮助你更好地理解这两种算法，并在未来的股票交易中取得更大的成功。