初级算法-数组章节-有效的数组

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2023-11-08 13:48:04

数独的规则

数独是一款经典的逻辑益智游戏，玩法看似简单，但要解开谜题却需要缜密的思维和逻辑推理能力。数独的规则如下：

每一行数字1-9只能出现一次。
每一列数字1-9只能出现一次。
每个3x3的九宫格中，数字1-9只能出现一次。

如何验证数独的有效性

给定一个9x9的数独谜题，我们需要判断其是否有效。这里介绍一种简单易懂的验证方法：

检查每一行是否存在重复数字。
检查每一列是否存在重复数字。
检查每个3x3的九宫格是否存在重复数字。

如果在上述三个检查中，我们发现任何一行、一列或一个九宫格存在重复数字，那么该数独谜题就是无效的。否则，该数独谜题就是有效的。

代码实现

def is_valid_sudoku(board):
    """
    判断一个9x9的数独谜题是否有效。

    参数：
    board: 一个9x9的二维数组，其中每个元素是0-9之间的整数。

    返回值：
    一个布尔值，表示数独谜题是否有效。
    """

    # 检查每一行是否存在重复数字。
    for row in board:
        if not is_valid_set(row):
            return False

    # 检查每一列是否存在重复数字。
    for col in zip(*board):
        if not is_valid_set(col):
            return False

    # 检查每个3x3的九宫格是否存在重复数字。
    for i in range(0, 9, 3):
        for j in range(0, 9, 3):
            subgrid = [board[x][y] for x in range(i, i + 3) for y in range(j, j + 3)]
            if not is_valid_set(subgrid):
                return False

    return True


def is_valid_set(nums):
    """
    判断一个集合中是否存在重复数字。

    参数：
    nums: 一个集合。

    返回值：
    一个布尔值，表示集合中是否存在重复数字。
    """

    return len(nums) == len(set(nums))