重拾有序的融合：揭开合并K个升序链表的神秘面纱

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2023-09-19 14:28:04

揭秘背后的智慧：合并K个升序链表的巧思

合并K个升序链表是一种经典的数据结构与算法问题，在计算机科学领域具有重要的应用价值。其目标是将多个已经按升序排列的链表合并成一个新的升序链表。

合并K个升序链表的算法有多种，我们将在本文中介绍一种名为“分治法”的解决方案。该算法以“分而治之”的思想为基础，将大问题分解成一系列较小的问题，然后递归地解决这些小问题，最终合并结果以得到最终的解决方案。

直观的图解：合并K个升序链表的步骤分解

分解问题：

首先，将给定的K个升序链表分成两组，每组包含K/2个链表（当K为奇数时，其中一组将包含K/2 + 1个链表）。
征服子问题：

接下来，对每组链表递归地应用相同的合并过程。也就是说，将每组链表再次分解成更小的组，并重复这个过程，直到每组只有一个链表。
合并结果：

最后，将这些单个链表合并成一个有序的链表。可以通过使用一个虚拟头节点来实现，并根据链表节点的值，将它们依次插入到虚拟头节点之后。

实践出真知：合并K个升序链表的示例代码

为了帮助你更好地理解合并K个升序链表的过程，我们提供了以下示例代码：

def merge_k_sorted_lists(lists):
  """
  合并K个升序链表

  参数：
    lists：一个包含K个升序链表的列表

  返回：
    一个合并后的升序链表
  """

  # 如果链表为空，则返回空链表
  if not lists:
    return None

  # 如果只有一个链表，则直接返回
  if len(lists) == 1:
    return lists[0]

  # 将链表分成两组
  mid = len(lists) // 2
  left_lists = lists[:mid]
  right_lists = lists[mid:]

  # 递归地合并两组链表
  left_merged = merge_k_sorted_lists(left_lists)
  right_merged = merge_k_sorted_lists(right_lists)

  # 合并两组合并后的链表
  return merge_two_sorted_lists(left_merged, right_merged)


def merge_two_sorted_lists(list1, list2):
  """
  合并两个升序链表

  参数：
    list1：一个升序链表
    list2：一个升序链表

  返回：
    一个合并后的升序链表
  """

  # 创建一个虚拟头节点
  dummy = ListNode(0)

  # 当前节点指针指向虚拟头节点
  current = dummy

  # 循环遍历两个链表
  while list1 and list2:
    # 比较两个链表的当前节点的值
    if list1.val < list2.val:
      # 将较小的节点插入到合并后的链表中
      current.next = list1
      # 移动当前节点指针到下一个节点
      current = current.next
      # 移动第一个链表的当前节点指针到下一个节点
      list1 = list1.next
    else:
      # 将较小的节点插入到合并后的链表中
      current.next = list2
      # 移动当前节点指针到下一个节点
      current = current.next
      # 移动第二个链表的当前节点指针到下一个节点
      list2 = list2.next

  # 将剩余的链表节点追加到合并后的链表中
  if list1:
    current.next = list1
  if list2:
    current.next = list2

  # 返回合并后的链表
  return dummy.next