规则多边形绘制：超越弧度，获取点位绘制边界

前端

2023-12-15 20:39:32

在计算机图形学中，绘制规则多边形是一个常见的任务。传统的做法是基于弧度来获取点的位置，然后再进行描边。然而，这种方法仅适用于正多边形。对于不规则的多边形，我们需要一种更通用的方法。

本文将介绍一种新的算法，该算法可以绘制任何规则多边形。该算法基于点位置的直接计算，而不是弧度。这使得它适用于任何类型的多边形，包括不规则多边形。

算法

该算法的步骤如下：

计算多边形的中心点。
对于多边形的每个顶点，计算从中心点到顶点的向量。
将每个向量归一化到单位长度。
将归一化的向量按逆时针方向排序。
将排序后的向量连接起来形成多边形的边界。

实现

该算法可以在任何编程语言中实现。以下是一个用 Python 实现的示例：

import math

def draw_polygon(points):
  """绘制一个规则多边形。

  Args:
    points: 多边形的顶点列表。

  Returns:
    一个表示多边形边界的点列表。
  """

  # 计算多边形的中心点。
  center_x = sum(x for x, y in points) / len(points)
  center_y = sum(y for x, y in points) / len(points)

  # 对于多边形的每个顶点，计算从中心点到顶点的向量。
  vectors = []
  for x, y in points:
    vector_x = x - center_x
    vector_y = y - center_y
    vectors.append((vector_x, vector_y))

  # 将每个向量归一化到单位长度。
  normalized_vectors = []
  for vector_x, vector_y in vectors:
    magnitude = math.sqrt(vector_x**2 + vector_y** 2)
    normalized_vector_x = vector_x / magnitude
    normalized_vector_y = vector_y / magnitude
    normalized_vectors.append((normalized_vector_x, normalized_vector_y))

  # 将归一化的向量按逆时针方向排序。
  sorted_vectors = sorted(normalized_vectors, key=lambda vector: math.atan2(vector[1], vector[0]))

  # 将排序后的向量连接起来形成多边形的边界。
  boundary = []
  for vector_x, vector_y in sorted_vectors:
    x = center_x + vector_x
    y = center_y + vector_y
    boundary.append((x, y))

  return boundary