华为OD机试真题（C卷）之寻找相近身高的小朋友的动态规划（DP）实现

前端

2023-10-11 01:39:15

动态规划：解决寻找相近身高小朋友问题的有力工具

在日常生活中，我们经常会遇到需要解决优化问题的情况。而动态规划（DP）算法，作为一种强大且广泛应用的优化算法，能够高效解决此类问题。在本文中，我们将使用 DP 算法来解决一个现实生活中的问题：寻找相近身高的小朋友。

问题

假设我们有一组小朋友，每个小朋友都有一个身高。我们的目标是找到身高最接近的两名小朋友，并输出他们的身高差。

动态规划解决方案

要使用 DP 算法解决此问题，我们可以将它分解为一系列子问题：

第一个子问题是找到身高最接近的两名小朋友。
第二个子问题是输出他们的身高差。

我们可以使用以下步骤来解决这些子问题：

对小朋友的身高进行排序： 按从小到大的顺序对小朋友的身高进行排序。
使用双指针法： 使用两个指针，分别指向数组开头和结尾，逐步向中间移动。在每次迭代中，比较这两个指针指向的小朋友的身高，并更新身高最接近的两名小朋友和他们的身高差。
输出身高差： 找到身高最接近的两名小朋友后，输出他们的身高差。

代码示例

import java.util.Arrays;

public class Solution {

    public static void main(String[] args) {
        int[] heights = {120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190};
        int minDiff = Integer.MAX_VALUE;
        int[] closestPair = new int[2];

        // 对小朋友的身高进行排序
        Arrays.sort(heights);

        // 使用双指针法找到身高最接近的两名小朋友
        int left = 0;
        int right = heights.length - 1;
        while (left < right) {
            int diff = Math.abs(heights[left] - heights[right]);
            if (diff < minDiff) {
                minDiff = diff;
                closestPair[0] = heights[left];
                closestPair[1] = heights[right];
            }
            if (diff == 0) {
                break;
            } else if (diff < 0) {
                left++;
            } else {
                right--;
            }
        }

        // 输出身高最接近的两名小朋友的身高差
        System.out.println("身高最接近的两名小朋友的身高差是：" + minDiff);
    }
}

复杂度分析

时间复杂度： O(n log n)，其中 n 是小朋友的人数。这是因为我们需要对小朋友的身高进行排序，这需要 O(n log n) 的时间复杂度。然后，我们需要使用双指针法来找到身高最接近的两名小朋友，这需要 O(n) 的时间复杂度。因此，总的时间复杂度为 O(n log n)。
空间复杂度： O(1)，因为我们不需要使用额外的空间来存储数据。

结论

本文展示了如何使用动态规划（DP）算法高效解决寻找相近身高小朋友的问题。该算法具有时间复杂度低、空间复杂度低的优点，广泛应用于各种优化问题中。通过使用 DP 算法，我们不仅可以解决问题，还可以获得优化解，这在实际应用中具有重要意义。

常见问题解答