通过LINE了解大规模信息网络嵌入的流程和细节

2023-10-20 19:36:36

引言：
信息网络无处不在，从社交网络到知识图谱，再到生物网络，信息网络在我们的日常生活中扮演着越来越重要的角色。大规模信息网络嵌入作为一种将信息网络中的节点映射到低维向量空间的技术，可以帮助我们更好地理解和分析信息网络的结构和特性。

LINE模型介绍：
LINE（Large-scale Information Network Embedding）是斯坦福大学于2015年提出的大规模信息网络嵌入算法。LINE模型的目的是将大规模信息网络中的节点映射到低维向量空间，使得这些向量能够捕获节点之间的相似性和关系。LINE模型主要包括两部分：第一部分是局部邻域学习，该部分通过优化节点及其邻居节点之间的目标函数来学习节点的向量表示；第二部分是全局结构学习，该部分通过优化节点之间的目标函数来学习节点的向量表示。

LINE模型算法流程：

数据预处理：
首先，我们需要对原始信息网络进行预处理，包括去除孤立节点和自环，以及将信息网络转换为邻接矩阵或边列表。
局部邻域学习：
在局部邻域学习阶段，我们将每个节点及其邻居节点视为一个局部邻域，并优化该局部邻域内的目标函数。常用的目标函数包括：
- 一阶邻域目标函数： 该目标函数旨在最小化节点与其邻居节点之间的距离，即：
  
  L_1 = \sum_{i=1}^N \sum_{j \in N(i)} \left\| x_i - x_j \right\|^2
  
  其中，x_i和x_j分别是节点i和节点j的向量表示，N(i)是节点i的邻居节点集合。
- 二阶邻域目标函数： 该目标函数旨在最小化节点与其邻居节点的邻居节点之间的距离，即：
  
  L_2 = \sum_{i=1}^N \sum_{j \in N(i)} \sum_{k \in N(j)} \left\| x_i - x_k \right\|^2
  
  其中，x_i和x_k分别是节点i和节点k的向量表示，N(i)是节点i的邻居节点集合，N(j)是节点j的邻居节点集合。
全局结构学习：
在全局结构学习阶段，我们将整个信息网络视为一个全局结构，并优化整个信息网络的目标函数。常用的目标函数包括：
- 负采样目标函数： 该目标函数旨在最大化节点与其正样本节点之间的相似度，并最小化节点与其负样本节点之间的相似度，即：
  
  L_{neg} = -\sum_{i=1}^N \sum_{j \in N(i)} \log \sigma(x_i^T x_j) - \sum_{i=1}^N \sum_{j \notin N(i)} \log \sigma(-x_i^T x_j)
  
  其中，x_i和x_j分别是节点i和节点j的向量表示，N(i)是节点i的邻居节点集合，\sigma是sigmoid函数。
- Skip-gram目标函数： 该目标函数旨在最大化节点与其上下文节点之间的相似度，即：
  
  L_{skip} = -\sum_{i=1}^N \sum_{j \in C(i)} \log \sigma(x_i^T x_j)
  
  其中，x_i和x_j分别是节点i和节点j的向量表示，C(i)是节点i的上下文节点集合，\sigma是sigmoid函数。